Monotone Sinusfunktion mit freiem Parameter |
| 12.03.2016, 15:51 | svloga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Monotone Sinusfunktion mit freiem Parameter ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe: Für welche c ist a) monoton wachsend bzw. b) monoton fallend? Meine Ideen: Monoton wachsend bedeutet ja, die Ableitung ist an allen Stellen >=0, mon. fallend hingegen dass die Ableitung <=0 ist. Ableitung: Dies führt zu folgenden Ungleichungen: a) b) -3cos(3x) nimmt seine maximalen Werte bei x=0 (=> -3) und x=Pi (=> +3) an. Also muss c wohl für beiden Aufgabenteile irgendwie mit <=,>= (+3 oder -3) zusammenhängen...aber mir wird das leider nicht ganz klar. Danke im Voraus! 
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| 12.03.2016, 18:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Monotone Sinusfunktion mit freiem Parameter
Das nennt man abschätzen. für ist die UnGleichung immer wahr weil der Cosinus beschränkt ist. Im schlechtesten Falle wird er -1. Soweit klar? |
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| 12.03.2016, 21:53 | svloga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier wird der Cos ja im "schlimmsten" Fall -3, und damit ist bei c=3 die Ungleichung noch erfüllt (zwar nicht mehr echt größer 0, aber gleich 0). Verstanden =) |
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| 13.03.2016, 00:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja, der Cosinus wird im schlechtesten Fall Minus 1, aber ich weiß was du meinst. 
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