Varianz-Referat - offene Fragen

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_helpplease Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz-Referat - offene Fragen
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich muss ein Referat über die "Varianz als Streumaß in der Statistik" halten und habe dazu noch ein paar offene Fragen:

1. Für was wird die Varianz überhaupt benötigt?
2. Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung? (die Erklärungen, die ich bisher gefunden habe, waren leider nicht sehr aussagekräftig/verständlich)
3. Wie wird die Formel (siehe Bild) für die Varianzberechnung wörtlich ausgesprochen?

Bin für jede Antwort dankbar. smile

Viele Grüße.


Meine Ideen:
-
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: VARIANZ Referat - offene Fragen
Zitat:
Original von _helpplease
Für was wird die Varianz überhaupt benötigt?


Wenn Du einen Mittelwert berechnest, willst Du üblicherweise auch wissen, wie die Einzelwerte von ihm abweichen. Ein Notendurchschnitt von 2,0 kann ja entstehen, wenn alle Schüler eine 2 geschrieben haben, aber auch, wenn beispielsweise die eine Hälfte eine Eins, die andere eine Drei geschrieben hat. Im ersten Fall wäre die Varianz Null, im anderen größer.

Zitat:
Original von _helppleaseWas ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung?


Die Standardabweichung ist einfach die Wurzel aus der Varianz. Sie hat dieselbe Einheit wie der Mittelwert und ist somit in der Physik anschaulicher. Wenn Du eine Spannung zehnmal misst, hast Du vielleicht einen Mittelwert von 3,5V und eine Varianz von 0,09V². Mit Voltquadrat kann aber keiner was anfangen. Dagegen mit einer Standardabweichung von 0,3V schon.

Andererseits ist es in vielen Fällen leichter und sinnvoller, mit der Varianz zu rechnen. Für Mathematiker ist sie daher das üblichere Maß für die Streuung.

Zitat:
Original von _helppleaseWie wird die Formel (siehe Bild) für die Varianzberechnung wörtlich ausgesprochen?


"S quadrat gleich eins durch n mal Summe von i gleich Eins bis n von x i minus x quer in Klammern zum Quadrat."

Viele Grüße
Steffen
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anmerkung: Die unkorrigierte Stichprobenvarianz sollte wegen fehlender Erwartungstreue eher nicht verwendet werden. Also entweder die korrigierte Stichprobenvarianz oder bei anderweitiger Kenntnis von Erwartungswert (d.h. NICHT aus derselben Stichprobe geschätzt) auch nutzen. Ist insbesondere bei kleineren wichtig.
_helpplease Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz-Referat - offene Fragen
Vielen Dank für die Antworten smile

In meiner Ausarbeitung muss ich den Punkt "Anwendungsbereiche" abdecken und bin etwas ratlos, da ich im Internet bisher nur gelesen haben, dass man die Varianz z.B. in Hypothesentests verwendet.

Hat vielleicht noch jemand Vorschläge, wie ich den Punkt beschreiben könnte bzw. zu welchen Anwendungsbereichen die Varianz gehört?

Viele Grüße und danke im Voraus.
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