Zentrum Beweis

15.03.2016, 09:58

Frageheld

Zentrum Beweis

guten morgen,

bin da auf folgenden link gestoßen: https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrum_%28Algebra%29. Da heißt es beim Beweis, dass das Zentrum eine Untergruppe sei:

$\begin{eqnarray*} (g^{-1}x)^{-1} = (xg^{-1})^{-1} \end{eqnarray*}$

dieser schritt ist mir nicht klar. warum darf ich die elemente kommutieren?

vielen dank!

15.03.2016, 10:05

10001000Nick1

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Zitat:

... denn sind $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ aus $\begin{eqnarray*} Z(G) \end{eqnarray*}$ ...

15.03.2016, 11:08

Frageheld

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wir nehmen doch damit an, dass $\begin{eqnarray*} x\in Z(g^{-1}) \end{eqnarray*}$ . warum dürfen wir davon ausgehen?

15.03.2016, 11:14

10001000Nick1

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Wo machen wir das? Und was soll $\begin{eqnarray*} Z(g^{-1}) \end{eqnarray*}$ überhaupt sein?

15.03.2016, 13:32

Frageheld

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oh, sry... hatte die definition auf wikipedia nicht gelesen, in der annahme, dass sie gleich zu meiner sei... mein fehler. jetzt ist alles klar!

vielen dank! Freude

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