log2(111...111) = Natürliche Zahl? |
15.03.2016, 11:20 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
log2(111...111) = Natürliche Zahl? Wenn ja, wie? |
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15.03.2016, 11:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deiner Überschrift taucht ein auf, im Text dann nicht mehr - kann es sein, dass da was fehlt? EDIT: Ah, OK - in der Überschrift hätte stehen müssen, damit es in Übereinstimmung mit dem Text steht. |
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15.03.2016, 12:54 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oops, ja stimmt, der Titel ist falsch Aber du weisst, es auch nicht? |
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15.03.2016, 13:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um die Lösbarkeit der Gleichung in natürlichen Zahlen . Die ersten Werte rechts 2, 12 und 112 untersuchen wir einzeln, davon liefert nur der erste eine Lösung, nämlich . Ab 1112 mit dann auf jeden Fall muss ja gelten, was impliziert... |
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15.03.2016, 13:05 | Vercalct*off* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2^1 - 1 = 1 Aber für alle Fälle x > 1 siehts so aus: 2^x = 11111 .... 11112 Nun teilen wir das durch 2 2^(x-1) = xxxx .... xxxxx 1 Aber eine Zweierpotenz 2^x mit x > 1 und natürlich muss ja durch 2 teilbar sein. |
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15.03.2016, 13:14 | Kepetry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: log2(111...111) = Natürliche Zahl? Hallo Reicht es nicht, erstmal für 2 < x < 103 zu betrachten? und dann beides mit ...1111+1 modulo 1000. (Ich würde sicherheitshalber alle kleineren modulo 1000, also für 2 < x < 103 prüfen.) |
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15.03.2016, 13:20 | Vercalct*off* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh mann... was ging denn da in meiner Rübe ab? |
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15.03.2016, 13:22 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: log2(111...111) = Natürliche Zahl?
Der Exponent "x" wird mit Sicherheit viel grösser als 103. Sehrwahrscheinlich unberechenbar gross. Ich weiss gar nicht wieviele Potenzen mit 2er-Basis man in einem Monat mit einem 4Ghz-Quardcore z.B. berechnen kann, aber ich glaube das wird bei weiten nicht reichen. Wir reden hier wahrscheinlich von Zahlen im Ausmass von |
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15.03.2016, 13:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin ja mal gespannt, wann wahrgenommen wird, dass die Lösung schon lange im Thread steht. |
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15.03.2016, 14:18 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist noch nicht ganz klar wie bei diesem Ansatz, das bewiesen/widerlegt worden ist. Beschreib bitte mal die einzelnen Schritte/Gedankengänge. |
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15.03.2016, 14:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal ausführlicher: Ab vier Stellen aufwärts gilt für die rechts stehende Zahl , während zugleich für ja gilt, d.h., es kann keine Gleichheit gelten. Zusammen mit der oben erwähnten Einzeluntersuchung für 2, 12 und 112 bleibt demnach nur noch Lösung . |
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15.03.2016, 16:22 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was bedeutet bei dir ? |
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15.03.2016, 16:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn überhaupt, dann hätte ich eine derartige Nachfrage eher erwartet. https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_%28Zahlentheorie%29 OK, Modulorechnung ist nicht zwingend erforderlich, um das zu verstehen - ich gehe nur davon aus, dass die jeder zumindest in Grundzügen kennt, der Zahlentheorie auf diesem Niveau betreibt. Ohne Modulorechnung formuliert: ist für durch 16 teilbar, die vier- oder mehrstellige Zahl 1111...1112 jedoch nicht. Damit können beide nicht einander gleich sein. |
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16.03.2016, 09:44 | Justice | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso okay, ja gut, haha so kann man es auch machen |
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