Koordinatentransformation

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Koordinatentransformation
Hallo,

kennt sich einer mit Koordinatentransformation aus?

Hab da eine Aufgabe und ich weiß nicht ob die Lösung richtig ist.

Folgende eigentlich leichte Aufgabe:

Transformation Welt,- in Kamerakoordinatensystem

Der Ursprung des Kamerakoordinatensystems befindet sich an der Welt-Position (40,20,10). Die Koordinaten des Weltpunkts lauten(20,10,5).Das Weltkoordinatensystem ist um 45° in der x-Achse gedreht. Wie lauten die Koordinaten des Weltpunkts im Kamerakoordinatensystem ?

So meine Vorgehensweise ist folgende:

1. Drehe Weltkoordinatensystem um -45° in der x-Achse . Das bedeutet ich multipliziere meinen Weltpunkt mit der 3D Matrix für eine Drehung um die x-Achse => Weltpunkt hat selbe Richtung wie Kamerakoordinatensystem(hmm, Ursprung Kamerakoordinatensystem ist ja auch Weltpunkt)

Drehe das Weltkoordinatensystem erstmal um -45° damit es die gleiche Richtung wie das Kamerakoordinatensystem hat. Dann bekomm ich für den Weltpunkt (20, 3.5, 10.6) raus.

2. Da der Ursprung des Kamerakoordinatensystems in Weltkoordinaten vorliegt bilde ich die Differenz zwischen diesem Ursprung und dem Weltpunkt. Somit habe ich die neuen Koordinaten des Weltpunkts bzgl des Kamerakoordinatensystems.

Translation = Kamerakoordinaten - Weltpunkt ? Also (40-20, 20 - 3.5, 10-10.6 ) sprich neue Koordinaten Weltpunkt ( 20,16.5,-0.6 ) ?


Ja also ich muss wohl defintiv den Ursprung des Kamerakoordiantensystems auch erstmal drehen. 2 Drehungen und dann die Translation als Differenz der beiden Koordinaten

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
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Also die Drehmatrix ist ja: ( 1,0,0;0,0.707,0.707;0,-0.707,0.707) habe -45° in die Drehmatrix für die x-Achse eingesetzt.

Folglich sind die neuen Koordinaten für den Ursprung des Kamerakoordinatensystems
(40, 21.21, -7.07) und des Weltpunkts(20,10.6,-3.53)

Die Koordinaten des Weltpunkts im Kamerakoordinatensystem sind also:

Weltpunkt - Ursprung in Weltkoordinaten : (20-40, 10.6 - 21.21, -3.53 - -7.07) = (-20, -10.61, 3.54)
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Kann da mal einer drüber guggn ob das so einigermaßen stimmt. Muss das morgen vortragen...
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