Wahrscheinlichkeit, beim Skatspiel nach dem Geben keinen Buben auf der Hand zu halten

17.03.2016, 02:44	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit, beim Skatspiel nach dem Geben keinen Buben auf der Hand zu halten Ich habe neulich Skat gespielt und in bestimmt sechs Spielen hintereinander keinen einzigen Buben auf die Hand bekommen. Ich haderte sehr mit meinem Pech. Um die Rechtmäßigkeit meines Haderns zu bestätigen, wollte ich die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, nach dem Geben keinen Buben im Blatt zu haben. Leider versagte ich (wie auch im Skatspiel ). Ich habe keine Ahnung, wie ich es zu lösen habe, denn ich bin in Wahrscheinlichkeitsrechnung eine Niete. Könnt ihr mir weiterhelfen?
17.03.2016, 04:54	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist hypergeometrische Verteilung, also Ziehen ohne Zurücklegen im Urnenmodell. Dass die Spielpartner auch Karten bekommen ist ohne Bedeutung solange Die oder der Kiebitz nichts sagen. Sei X die Zufallsgröße die die Anzahl der Buben im Blatt beschreibt, dann gilt: $\begin{eqnarray} P(X=k)=\frac { \binom M k \binom {N-M}{n-k}}{\binom Nn} \end{eqnarray}$ N=Grundgesamtheit =32 M=Merkmal =Bube =4 n=Stichprobe = 10 k= 0 $\begin{eqnarray} P(X=0)=\frac { \binom 40 \binom {28}{10} }{\binom {32}{ 10} } =\frac {1463}{7192} \approx 0.2034 \end{eqnarray}$ also rund 1/5. 6 mal hintereinander (!) keinen Buben wäre dann $\begin{eqnarray} p\approx (\tfrac 15)^6\approx 0.0064% \end{eqnarray}$ 'hast recht, sehr sehr selten! Tut mir leid
17.03.2016, 08:23	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Toll, vielen herzlichen Dank. Nun weiß ich wenigstens, dass ich zurecht geheult habe.

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