Notation: mögliche Bedeutung groß lambda

17.03.2016, 12:11	Imladris	Auf diesen Beitrag antworten »
Notation: mögliche Bedeutung groß lambda Ich bin mir gerade nicht einmal sicher ob ich den Thread in die richtige Kathegorie eingeordnet habe, also sorry falls nicht ich bin auf der Suche nach etwas anderem auf dieses Vorlesungsskript gestoßen http://www.maths.manchester.ac.uk/~higham/talks/lille06.pdf das sehr vielversprechend aussieht. Allerdings bin ich in der Notation nicht firm, da es ja nicht meine Vorlesung ist, aber vielleicht kann einer von euch mir sagen, wofür es stehen könnte: Auf Seite 5 (und folgende) wird ein groß Lambda von dem Jordankästchen genommen. LHP habe ich inzwischen nachgegoogelt, das steht für left-hand-plane, RHP entsprechend für right-hand-plane. Wikipedia hatte zwar einige Bedeutungen auf Lager, aber keine die zu dem Kontext gepasst hätte Meine Ideen grob gerade hätte ich jetzt mal gesagt, dass das groß lambda an klein Lambda erinnern soll, was ja weithin für Eigenwerte verwendet wird, so dass groß Lambda für den Eigenwert steht, dem das Jordankästchen gehört? Stimmt das? oder hat es evtl eine andere Bedeutung?
17.03.2016, 12:17	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation: mögliche Bedeutung groß lambda Klein Lambda $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ wird gerne verwendet, um Eigenwerte zu bezeichnen. Da man hier die Eigenwerte ausschließt, welche weder "LHP" noch "RHP" sind (rein imaginäre) hat man wohl einfach $\begin{eqnarray} \Lambda(J) = \{ \text{ alle Eigenwerte der Matrix } J\} \end{eqnarray}$ definiert. Edit: Sorry, war so auf die PDF fokusiert, dass ich gar nicht gesehen habe, dass ich mehr oder weniger nur wiederholt habe was du unter "Ideen" geschrieben hast Also LHS sind die Menge der Komplexen Zahlen mit negativen Realteil, RHS die mit positivem Realteil. Man ordnet die Jordanblöcke so, dass am Anfang die LHS-Blöcke kommen, und dann die RHS-Blöcke.
17.03.2016, 13:03	Imladris	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation: mögliche Bedeutung groß lambda gut, dann denken wir das immerhin schon mal zu zweit^^ Wobei ich schätze, dass es nicht eine ganze Menge wird, da ja in einem Jordanblock nur immer jeweils derselbe Eigenwert vorkommt, oder? Außer natürlich wenn J_1 und J_2 gar nicht zwei Jordanblöcke sein sollen, sondern nur zwei Matrixblöcke. Vielen Dank dir erst mal für die Antwort!
17.03.2016, 13:42	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation: mögliche Bedeutung groß lambda Ich bin davon ausgegangen, dass es "nur" Matrixblöcke sind, die jeweils aus Jordanblöcken bestehen. Diese Darstellung gibt es nämlich immer -- und das wäre nicht der Fall, wenn $\begin{eqnarray} J_1, J_2 \end{eqnarray}$ Blöcke wären (hieße ja genau 2 Eigenwerte).
17.03.2016, 13:48	Imladris	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation: mögliche Bedeutung groß lambda jupp hast recht. Dann ist das Elementzeichen aber ein bisschen fehl am Platz und da sollte ein Teilmengenzeichen hin. Danke dir!
17.03.2016, 13:52	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Notation: mögliche Bedeutung groß lambda Von solchen Ungenauigkeiten wird zum Glück mit jeder Farbe des Regenbogens abgelenkt
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