Matrizen der Abbildung

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MichaelKaprosky Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen der Abbildung
Meine Frage:
Sei die durch definierte lineare Abbildung. Sei die Drehung um im Uhrzeigersinn. Bestimmen Sie die Matrizen der Abbildung und

Meine Ideen:




Hallo Liebe Mathefreunde, Um fog und gof Matrizen zu finden , soll ich die oben gegebn Matrizen einfach multiplizieren ? .. hmm dann es gibt dieselbe Antwort für beide fog und gof..

Ich bitte um die Hilfe. Wenn ich da komplett falsch gedacht habe, bitte ich euch auch um eine richtige Richtung. Vielen Dank .
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das erste ist keine 2x2-Matrix, sondern ein Vektor. Das kann nicht sein, denn die Darstellungsmatrix für f muss eine Matrix sein.
Die Schreibweise für g ist nur bei gutem Willen zu verstehen, aber (zufällig ?) richtig.
MichaelKaprosky Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix einer Abb.
Zitat:
Original von Elvis
Das erste ist keine 2x2-Matrix, sondern ein Vektor. Das kann nicht sein, denn die Darstellungsmatrix für f muss eine Matrix sein.
Die Schreibweise für g ist nur bei gutem Willen zu verstehen, aber (zufällig ?) richtig.



Aha .. Danke erstmal Elvis. Wie soll ich dann die Aufgabe lösen?.. kannst du bitte mir ein paare Tips geben wenn ich da komplett falsch gedacht habe..

Also dank dir habe ich jetzt kapiert dass f einen vektor ist..
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen der Abbildung
Zitat:
Original von MichaelKaprosky


Korrekterweise sollte man die Abbildung g so darstellen:



Dabei kann man noch die Werte für und explizit angeben.

Für die Matrix der Komposition mußt du einfach die einzelnen Matrizen multiplizieren.
MichaelKaprosky Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizen der Abbildung
Vielen Dank Klarsoweit. Das ist aber sehr nett.. sorry ja das war mein schreibfehler ... jetzt habe ich die aufgabe verstanden. Mehrmals vielen dank ..

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
MichaelKaprosky Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix einer Abb.
Ich habe noch dazu soviel berechnet :


= =

Jetzt noch f(x,y) bezüglich Standardbasis




davon resultierende Matrix

Ich habe dann nur f * g berechnet ..

ich bin mir wieder sicher dass das wieder nicht stimmt aber .. lin. algebra ist nicht mein gebiet.. ich bitte um noch detallierte Vorschläge sowie mathe für dummies ..
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist schon nahe dran ... allerdings ist , also ist die zur Standardbasis gehörige Darstellungsmatrix von . Die zur Standardbasis gehörige Darstellungsmatrix von hast du schon lange. Nun gehört zur Hintereinanderausführung von linearen Abbildungen die Multiplikation der Darstellungsmatrizen, d.h. zu gehört , und zu gehört . In den Matrizen stehen keine Variablen x und y, sondern Element des Körpers (hier: reelle Zahlen), denn es ist
MichaelKaprosky Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix einer Abb.
Elvis . Das ist sehr Nett . Vielen Dank

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
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