Relativer Rand

17.03.2016, 15:06	Hoshi Sato	Auf diesen Beitrag antworten »
Relativer Rand Meine Frage: Guten Tag, Ich habe ein Problem bei dem folgenden Beweis: Sei $\begin{eqnarray} K \subseteq \mathbb{R}^n \end{eqnarray}$ eine konvexe Menge und $\begin{eqnarray} W \subseteq \mathbb{R}^n \end{eqnarray}$ ein affiner Unterraum. Falls gilt $\begin{eqnarray} rel.int(K)\cap W \neq \emptyset \end{eqnarray}$ , dann gilt $\begin{eqnarray} rel.bd(K\cap W) = rel.bd(K) \cap W \end{eqnarray}$ . Dabei gilt $\begin{eqnarray} rel.bd(K):=cl(K)\backslash rel.int(K) \end{eqnarray}$ . Außerdem weiß ich $\begin{eqnarray} rel.int(K\cap W) = rel.int(K)\cap W \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich habe bisher folgenden Ansatz $\begin{eqnarray} rel.bd(K\cap W)= cl(K\cap W)\backslash rel.int(K\cap W)\\<br /> = cl(K\cap W)\backslash (rel.int(K)\cap W)\\<br /> = (cl(K\cap W)\backslash rel.int(K))\cup (cl(K\cap W)\backslash W)<br /> \end{eqnarray}$ Leider weiß ich nicht wie ich mit dem Abschluss dieses Schnittes umgehen kann.

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