wahrscheinlich ein altes Problem

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trexi Auf diesen Beitrag antworten »
wahrscheinlich ein altes Problem
a, ich starte eine Umfrage bei der ich weiß, dass diese 50:50 ausgeht.
sobald ich nur eine Stimme mehr für das von mir gewollte Ergebnis erhalten habe, beende ich die Umfrage ... und verkünde "die Mehrheit" ist für dies oder das.

b, ich setzte bei Roulette immer auf rot, und verdopple meinen Einsatz bei jedem Nicht-Gewinn.
Irgendwann kommt rot, und ich gewinne meine bisherigen Einsätze plus den Ersteinsatz zurück.
Dann fange ich von vorne an.

Dass ich damit die WSK-Rechnung nicht austrixen kann, kann ich mir wohl denken ... allerdings fällt mir auch nix ein, warum es nicht funktioniern würde.

Gruß
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Weil Du weder für a noch b eine Garantie hast.
Wieso sollte es einen Zeitpunkt geben, an dem Du mehr Stimmen für deinen Vorschlag hast? Wieso sollte irgendwann rot kommen und woher nimmst Du das Geld zur ständigen Verdopplung?
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Trick von b) ist den Casinos bekannt, deshalb gibt es Höchstgrenzen, die man setzen darf, natürlich nur zum "Schutz der Spieler". Big Laugh
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Der Trick von b) ist den Casinos bekannt, deshalb gibt es Höchstgrenzen, die man setzen darf, natürlich nur zum "Schutz der Spieler". Big Laugh


jau, das wollte ich eigentlich hören.
Dieser ´Trick` funktioniert nur dann nicht, wenn Mindest- und Höchsteinsatz nicht allzuweit auseinander liegen.

Aber wie kann man durch einen ´Trick´ die Wahrscheinlichkeitsrechnung aushebeln?

Diese besagt immerhin, dass es sich bei Roulette (abgeshen von der Null) um ein ´faires´ Spiel handelt, bei dem meine Gewinne die Verluste ausgleichen, oder umgekehrt.

Wie muss ich mir das vorstellen, dass ich bei einem fairen Spiel durch einen ´Trick´ trotzdem als Gewinner hervorgehe?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
Wie muss ich mir das vorstellen, dass ich bei einem fairen Spiel durch einen ´Trick´ trotzdem als Gewinner hervorgehe?


Wenn wir mal Geldmangel und Casinokontrolle außer Acht lassen, kann man durchaus beim Roulette gewinnen, nämlich
- nur wenig
- wenn man beim ersten Spiel, mit dem man ins Plus kommt, aufhört.
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das meine ich ja:

wie kann ich mir erklären, dass ich aus einem eigentlich fairen Spiel als Gewinner hervorgehe?
Rbn Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist schlicht und ergreifend Zufall, ob du aus einem fairen Spiel als Gewinner hervorgehen kannst oder nicht. Es sind auch schon frisch gebackene Millionäre aus Casinos gekommen.
Durch den Gedanken den du hier mit deinem Trick angesetzt hast, verlierst du im Zweifel nichts, solange dir nicht das Geld ausgeht und du dich strikt an den Trick halten kannst.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
Diese besagt immerhin, dass es sich bei Roulette (abgeshen von der Null) um ein ´faires´ Spiel handelt, bei dem meine Gewinne die Verluste ausgleichen, oder umgekehrt.

Davon sollte man eben nicht absehen - diese immerhin knapp 3 Prozent machen auf die Dauer den Gewinn der Spielbank.
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

ist schon klar, trotzdem würde ich mit der Verdopplungsnummer immer als Gewinner hervorgehen.
Da kann ich auch bei einer Gewinnwsk von 18/37 die Anzahl der Versuche gegen oo gehen lassen, am Ende gewinne ich.

Dass dies so ist, zeigt sich ja in den ´ Regeln´ der Casinos.

Meine Frage ist halt: wie kann ich mathematisch erklären, dass ich in einem fairen Spiel (mit der Null sogar unfairen Spiel) trotzdem als Sieger bzw. Gewinner rauskomme.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
Meine Frage ist halt: wie kann ich mathematisch erklären, dass ich in einem fairen Spiel (mit der Null sogar unfairen Spiel) trotzdem als Sieger bzw. Gewinner rauskomme.

Die Rechnung ergibt es ja eben - vorausgesetzt, du hast unbegrenzten Kredit, der auch jede noch so lange Durststrecke überbrückt. Weshalb die Strategie in der Praxis dann doch untauglich ist. Augenzwinkern

https://de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wird die Null behandelt, denn die ist für Farbspiele Grün. Weis das jemand?

Zum Tischlimit : Es steht einem ja frei, nach erreichen des Limits an einen "teureren" Tisch zu wechseln Augenzwinkern
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Rechnung ergibt es ja eben - vorausgesetzt, du hast unbegrenzten Kredit, der auch jede noch so lange Durststrecke überbrückt. Weshalb die Strategie in der Praxis dann doch untauglich ist. Augenzwinkern


klar ist sie untauglich, aber doch nur wegen der Casino-regeln bzw. meinem begrenzten Barvermögen.

Darum geht es mir ja auch nicht.

Ich suche einen Beweis, dass ich in x Spielen trotzdem nur mit dem Erwartungswert=0 rechnen kann.

Ich könnte ja theoretisch unendlich oft spielen, unendlich oft verlieren ... aber irgendwann gewinne ich.

Da stehen auf der einen Seite die Casino-regeln und mein begrenztes Einsatzkapital dagegen ... aber was sagt die Mathematik dazu?

Wie kann es sein (rein mathematisch gesehen), dass ich aus einem fairen Spiel immer als Gewinner hervorgehe?
005 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
Ich suche einen Beweis, dass ich in x Spielen trotzdem nur mit dem Erwartungswert=0 rechnen kann.

Ich könnte ja theoretisch unendlich oft spielen, unendlich oft verlieren ... aber irgendwann gewinne ich.


Wenn man Dich so reden hoert, dann ist "unendlich" fuer Dich scheinbar eine konkrete Zahlgroesse: Man kann unendlich oft spielen, man kann unendlich viel Geld haben, man kann sogar unendlich oft verlieren und danach dann trotzdem noch gewinnen.

Tatsaechlich ist keine Zahl sondern bestenfalls eine Unzahl und mithin deshalb nur eine Schreibfigur. Man kann nicht unendlich oft spielen, man hat nicht unendlich viel Geld, man kann nicht unendlich oft verlieren -- und wenn man unendlich oft verlieren koennte, dann gaebe es keinen Zeitpunkt hinterher, zu dem man doch noch gewinnen koennte.
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 005
Zitat:
Original von trexi
Ich suche einen Beweis, dass ich in x Spielen trotzdem nur mit dem Erwartungswert=0 rechnen kann.

Ich könnte ja theoretisch unendlich oft spielen, unendlich oft verlieren ... aber irgendwann gewinne ich.


Wenn man Dich so reden hoert, dann ist "unendlich" fuer Dich scheinbar eine konkrete Zahlgroesse: Man kann unendlich oft spielen, man kann unendlich viel Geld haben, man kann sogar unendlich oft verlieren und danach dann trotzdem noch gewinnen.

Tatsaechlich ist keine Zahl sondern bestenfalls eine Unzahl und mithin deshalb nur eine Schreibfigur. Man kann nicht unendlich oft spielen, man hat nicht unendlich viel Geld, man kann nicht unendlich oft verlieren -- und wenn man unendlich oft verlieren koennte, dann gaebe es keinen Zeitpunkt hinterher, zu dem man doch noch gewinnen koennte.


jau, ich weiß ... mein problematischer Umgang mit dem Unendlichen.

Formulieren wir die Sache halt um:
ich habe SEHR viel Zeit und SEHR viel Geld, und fahre diese Verdopplungsstrategie

Zudem sitze ich an einem no-limit Tisch in Las Vegas.

Aber auch das sind doch nur ´selbstgemachte´, äußere Regeln.
Normalerweise müsste es doch so sein, dass ich in einem fairen Spiel nie gewinnen kann.
Aber anscheinend kann ich es doch!!

Im Prinzip: ich werfe mit meinem Kumpel in der Kneipe eine Münze wer die nächste Runde bezahlt. Gewinnt er, sage ich: wir werfen aber 3-mal, gewinnt er immer noch gehe ich auf 5-mal hoch usw.
Sobald er irgendwann mal verloren hat, beende ich das Spiel, weil ich den Umfang meiner Ereignismenge je nach Ausgang des Ereignisses selbst festlege.

Ist alles soweit klar:
was ich suche ist z.B. eine Aussage, Def. Axiom, oder was auch immer in der ungefähr steht: wenn ich einen Erwartungswert berechnen will, muss die Anzahl der Stichproben vorher festgelegt werden.
Dies geschieht ja in der Realität, für jeden verständlich ... aber m.M. nach nicht mathematisch unterlegt.

Gruß
005 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
was ich suche ist z.B. eine Aussage, Def. Axiom, oder was auch immer in der ungefähr steht: wenn ich einen Erwartungswert berechnen will, muss die Anzahl der Stichproben vorher festgelegt werden.
Gruß


Ein Zufallsexperiment ist beliebig oft wiederholbar unter fixen Bedingungen. Einfach gehen und Aetschi Baetschi sagen ist erstmal nicht im Programm.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von trexi
Ich suche einen Beweis, dass ich in x Spielen trotzdem nur mit dem Erwartungswert=0 rechnen kann.


Aber bitte: Man kann die Verdopplungsstrategie z.B. durch folgende zweidimensionalen Zufallsvektor modellieren:

... Einsatz im -ten Spiel
... Guthaben nach -tem Spiel

ist das Startkapital, und es sei festgelegt, d.h. jede neue Gewinnrunde startet mit Einsatz 1. Dann gilt



,

wobei Ereignis einen Sieg im -ten Spiel kennzeichnen möge: D.h., bei Sieg bekommt man das Doppelte des Einsatzes und beginnt beim nächsten Spiel wieder mit Einsatz 1. Bei Niederlage verliert man den Einsatz und verdoppelt diesen beim nächsten Spiel - so ist ja die Strategie.


Wegen der Unabhängigkeit von sowie folgt aus diesen Rekursionen



.

Bei einem "fairen" Spiel (z.B. Münzwurf) ist und damit

und

,

d.h. im Mittel kein Gewinn/Verlust, wie erwartet.

Das ganze steht durchaus nicht im Widerspruch dazu, dass in diesem Szenario



ist, wobei die Stoppzeit den zufälligen Zeitpunkt des ersten Sieges kennzeichnet. Muss man vielleicht erstmal verdauen, ist aber so. smile
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