Gleichmäßige Abtastung der Oberfläche einer Kugel in einem Oktant

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dutiwrik Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmäßige Abtastung der Oberfläche einer Kugel in einem Oktant
Liebe Community,

die Oberfläche einer Kugel mir Radius kann beispielsweise durch folgende Formeln beschrieben werden:



mit und . Möchten wir nun diese Oberfläche nur in einem Oktant betrachten können wir einfach die Grenzen von und anpassen. Lassen wir und laufen (Winkel werden gemessen wie hier dargestellt).

Nun würde ich gerne die Oberfläche dieses Kugelstücks gleichmäßig abtasten. Meine erste Idee war es die Intervalle von und mit einer kleinen Schrittweite zu durchlaufen und die entsprechenden Punkt auf der Oberfläche zu berechnen. Das funktioniert aufgrund des Pols leider nicht so schön, wie man sich vorstellen kann.

Kennt jemand einen Ansatz, wie man dieses Problem lösen kann? In der Computergrafik habe ich gesehen, dass eine gleichmäßige Unterteilung der Kugeloberfläche mit einem Icosahedron erreicht werden kann. Kann soetwas auch in meinem Fall angewandt werden?

Vielen Dank für euere Hilfe.

LG, dutiwrik
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