Abzählen |
| 20.03.2016, 15:43 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Abzählen Welcher Beiträge kann man mit 7 Cent, 8 Cent , 10 Cent Briefmarken frankieren? Beweisen Sie die Antwort. Meine Ideen: Vermutung : Es können alle Beiträge frankiert werden, dh Ich habe mir danach Beweis per Induktion gewählt. Induktionsanfang : n = 20 , 2*10 n = 21 , 3*7 n = 22, 2*7+8 usw.. damit gilt das Induktionsanfang. Induktionsschritt : Es gelte , ,,.. ...dann habe ich mir gedacht wenn (n+7)-7 darstellbar ist ist auch n darstellbar.. mehr habe ich dazu nicht.. Hat jemand irgendwelche vorschläge.. wie man das hier beweisen könnte |
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| 20.03.2016, 15:50 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, ich würd mir hier den Aufwand mit einer Induktion nicht machen. Zeig schlicht die Fäll 20 bis 26 und die Sache ist erledigt. Bei der Fragestellung ist aber auch noch zu prüfen/zeigen was mit n<20 passiert. |
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| 20.03.2016, 15:54 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Abzählen
Hi Tatmas, Vielen Dank für die Vorschäge .. könntest du bitte mir einbisl noch detalliert beschreiben wie du bis 20 bis 26 zeigen könntest.. ohne induktion.. hmm und es geht natürlich nicht für n < 20 .. |
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| 20.03.2016, 15:57 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das sind 7 Fälle die man schlicht einzeln durchgehen kann genauso wie du es bereits für 20,21,22 gemacht hast.
Es geht für n=7,8,10,14,15,16,17 Also ist diese Aussage von dir schonmal falsch. Das es für die restlichen Zahlen nicht geht musst du aber noch zeigen, reines behaupten langt in der Mathematik nicht. |
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| 20.03.2016, 16:03 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aha danke 
jetzt habe ich kapiert .. zb 23 = 8*2+7 24= 8*3 25 = 7+8+10 26 = 2*8+10 reicht es aus soviel zu zeigen als beweis ? tja und jetzt muss ich überlegen wie soll ich es für <20 beweisen |
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| 20.03.2016, 16:06 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Antwort auf diese Frage ist immer nein. EIn Beweis muss als allererstes mal dich selbst überzeugen. Wenn du diese Frage stellst tut er das offenbar nicht. Arbeite also die Stellen,die dich nicht überzeugen aus bzw. um. |
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| 20.03.2016, 16:18 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Abzählen
Jeder Natürliche Zahl lässt sich in Summanden 7 , 8 und 10 zerlegen. Komme ich deswegen auf der Idee dass man ab 20 die Briefmarken frankieren außerdem die Zahlen 7,8,10,14,15,16,17,18. |
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| 20.03.2016, 16:27 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der erste Satz ist schlicht die Wiederholung deiner Behauptung. Was soll das? Den zweiten Satz verstehe ich nicht, da scheinen Worte zu fehlen (z.B. ein Verb im Halbsatz). Irgendeine Art von Beweis sehe ich dort nicht. Du ist bekannt was ein Beweis ist? |
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| 20.03.2016, 16:55 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry Tatmas für meine Sprache. Ich bin leider kein Muttersprachler. Also ich weiß was Beweis bedeutet. Also ich habe gemeint dass jede Natürliche Zahl ab 20 lässt sich mit 7,8 und 10 cent frankieren aber nicht jeder Zahl unter 20. Zb . 19. Also du kannst auch noch folgende Zahlen 7 = 7*1 8= 8*1 10 = 10*1 14 = 7*2 15 = 8+7 16 = 8*2 17 = 10+7 18= 10+8 auch noch frankieren außer jeder Natürlicher zahl ab 20. Das wollte ich sagen. |
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| 20.03.2016, 17:00 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist die Behauptung, nicht der Beweis. Ich sehe nirgendwo einen Beweis dafür, dass z.B. 19 sich nicht als Summe von 7, 8 und 10 darstellen lässt. Du sagst nur, dass 19 sich nicht darstellen lässt. Das ist eine Behauptung. Und wie sieht jetzt dein Beweis aus, dass sich jede Zahl größer 20 durch als Summe von 7,8 und 10 darstellen lässt? |
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| 20.03.2016, 17:11 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für ( n+1)-7=6 gilt die Behauptung nach Induktionsvoraussetzung (Wir nehmen an für ein beliebigen gilt : jede natürliche Zahl zwn 20 und n ist die Summe 7er , 8 er und 10 er darstellbar) weil dh. n-6 liegt im Bereich der Annahme damit ist die summe von 7er, 8 er und 10er auch darstellbar.Addition von 7 zu dieser Summe ist auch erlaubt und damit erhalten wir n+1 |
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| 20.03.2016, 17:29 | MichaelKaprosky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Abzählen also für jede beliebige k,l,m N gilt die Aussage 7k+8l+10m = 19 nicht .. ich habe festgestellt wegen mehrmaliger probe... zb wir denken einfach an dem fall dass die Aussage gilt. Also ( 7k+8l+10m)/19 = 1 rauskommt was nie passiert .. |
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| 20.03.2016, 18:54 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Gleichung (n+1)-7=6 hat genau eine Lösung n=12. Was hat das mit der Aufgabe zu tun? Der restliche Beweis meint wohl das richtige, die Formulierung ist aber wirr (und zwar im Sinne von: Es ist z.B. unklar was woraus jetzt genau folgt, hat also nicht wirklich was mit Nicht-Mutterssprachler zu tun)
Für beliebigek,l,m gilt auch 7k+8k+19m=22 nicht. Es geht hier darum ob k,l,m existieren, d.h. um einen Existenzquantor. Beliebig beschreibt einen Allquantor.
Auch das ist wieder nur eine Behauptung von dir, kein Beweis. Warum kommt das nie raus? "mehrmalige probe" ist keine Beweismethode. Du musst schlüssig zeigen, dass es keine solchen k,l,m geben kann. |
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