Binomialkoeffizient

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Hans3123 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient
Meine Frage:
Hallo Herrschaften,

folgender Binomialkoeffizient soll berechnet werden:

Die allgemeine Formel lautet bekanntlich :

wenn ich das allerdings so in meinen Taschenrechner eingebe, sprich: gibt er mir nen Math-Error aus.

Ich muss also den Weg über den nCr-Befehl gehen => 500 nCr 2

Es scheint 124750 herauszukommen.

Meine Frage lautet jetzt : Wieso gibt er (der Taschenrechner) mir beim ersten Weg nen Error raus?

Wie müsste ich vorgehen wenn ich berechnen wollte ? da funktioniert keiner der beiden Wege?!

Vielen Dank

Meine Ideen:
-
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die allgemeine Formel liefert hier:



und da hast du keinen ERROR Augenzwinkern

mit Fakultäten geht das nicht, 500! ist zu gross , hat 1135 Ziffern.

Binomialkoeffizienten mit negativen Zahlen kenn ich nicht.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Für ganze Zahlen mit sei das Produkt aus Faktoren, das mit dem Faktor beginnt, wobei jeder weitere Faktor 1 kleiner als sein Vorgänger ist, also



Der Fall ist als zu interpretieren.

Für die Binomialkoeffizienten gibt es, wenn man überflüssige Faktoren kürzt, eine alternative Darstellung:



Verwende die zweite Darstellung zur Berechnung von . In der ersten Darstellung sind die Fakultäten bei dir zu groß, als daß sie der Taschenrechner bewältigen könnte.

Zur zweiten Frage. Man kann den Begriff des Binomialkoeffizienten auf beliebige reelle Zahlen erweitern. Es geht ganz analog, zum Beispiel:

Hans3123 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Leopold und Dopap.


also wäre




und


nicht lösbar ?


Liebe Grüße
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Klammersetzung ist korrupt. Ansonsten stimmen deine Ergebnisse.
trexi Auf diesen Beitrag antworten »

nur eine Anmerkung:

es gibt auch TR, die etwas ´vernünftiger´ rechnen ... mit denen hättest Du auch ein Ergebnis bekommen.

Aber meine Vorredner haben schon recht: immer nur alles in den TR zu knallen, um so zur vermeintlich korrekten Lösung zu kommen, hat mit Mathe nix zu tun.
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