Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit (Tischkarten)

21.03.2016, 15:17	PeterMs	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Frage: 8 Tischkarten sollen auf einem (8er) Tisch zufällig verteilt werden (Tischplan verloren gegangen) a) Wahrscheinlichkeit, dass alle Karten richtig verteilt wurden b) Wahrscheinlichkeit, dass keine Tischkarten auf dem richtigen Platz ist Meine Ideen: Bei a) ist mir die Lösung noch klar, es gibt eine richtige Lösung bei 8! Möglichkeiten. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} P=\frac{1}{8!} \end{eqnarray}$ Bei b) hab ich keine richtige Idee. Es handelt sich ja irgendwie um eine Aufgabe der Art "Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge". Leider bleibe ich hier schon hängen... Ich bin bezüglich b) auf folgende Lösung gestoßen: (Stichwort fixpunktfreie Permutation) $\begin{eqnarray} P=\sum\limits_{k=0}^{8} \frac{(-1)^k}{k!} \end{eqnarray}$ Somit müsste dann $\begin{eqnarray} P=0.36788194444.... \end{eqnarray}$ sein. Ist das soweit richtig? Zwei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler wieder auf Null steht. Steffen
21.03.2016, 15:53	Gast2103	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Ansatz sollte stimmen. Ich bin auch bei wiki auf die fixpunktfreie Permut. gestoßen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »