Funktion

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AnaLa Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion
Meine Frage:
Hallo ich habe hier eine Funktion aber ich verstehe die Frage dazu nicht ich weiß nicht genau was mein Prof. Damit meint.

Meine Ideen:
Ich würde einfach alles zusammen nehmen aber verstehe die Frage nicht.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Im Kontext der Aufgabe vermute ich, daß mit die Heaviside-Funktion, also die charakteristische Funktion der nichtnegativen reellen Zahlen, gemeint ist. Da die Aufrundungsfunktion auf den Intervallen konstant ist, bietet es sich an, den Definitionsbereich folgendermaßen aufzuteilen:



Zunächst die Funktionswerte an den Anschlußstellen:



Ich habe hier einmal angenommen, wie man das im Sinne der Potenzfunktion stetig ergänzt. Die Sache ist mathematisch nicht unproblematisch. Im Zweifel gilt hier das, was in der Vorlesung für festgelegt wurde.





Jetzt genügt es, das Innere der obigen Intervalle zu betrachten. Beginnen wir mit dem Innern von , also . Für solche gilt:

, da



, da

Jetzt alles zusammen:



Jetzt habe ich es dir im ersten Intervall vorgemacht. Analog kannst du in den andern Intervallen vorgehen.
Anala Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich bin etwas verwirrt mein Prof hat die Aufgabe auch gemacht aber er benutzt die Heaveside Funktion und die Gauß Klammer Funktion obwohl in der Aufgabe steht man solle es nicht benutzen oder verstehe ich da was falsch
AnaLa Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold kannst du mir das bitte erklären was ich falsch mache bzw was mein Prof. jetzt da gemacht hat und ob ich das auch so aufschreiben könnte in der klausur weil so verstehe ich das besser ? unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde dir gerne helfen, verstehe aber dein Problem nicht. Der Professor hat doch genau das gemacht, was in der Aufgabe verlangt wird. Wieso unterstellst du ihm, er habe das nicht getan?
AnaLa Auf diesen Beitrag antworten »

um ehrlich zu sein verstehe ich nicht richtig die frage unglücklich weil in der Aufgabenstellung steht ja ohne verwendung der Funktion H und gaußklammer aber er benutzt diese ja in der Aufgabe unglücklich ich verstehe den zusammenhang nicht ganz
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Er benutzt sie nicht, er ersetzt sie.
AnaLa Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold eine frage noch und zwar wie würdest du die Intervalle hier aufteilen? Die funktion (1-H(x)) ist ja nichts als die Heaveside funktion nur umgekehrt also da wo eine1 steht steht eine 0 und wo eine 0 steht steht eine 1. Mein problem ist wie ich die intervalle aufteilen soll ich hatte an sowas gedacht :
(-4;-3]u (-3;-2] u (-2;-1] u (-1;0] u (0;1] das wären aber 5 intervalle mein Prof. Hat nur 4 Plätze frei gelassen für die Intervalle unglücklich
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