Abbildungen (injektiv, surjektiv) |
23.03.2016, 20:15 | Sebi160595 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abbildungen (injektiv, surjektiv) a) Sind f und g injektiv, so auch g f. b) Ist g f injektiv, so auch f. c) Ist g f injektiv und f surjektiv, so ist g injektiv. Zeigen Sie durch ein Beispiel, dass die Bedingung ” f ist surjektiv“ in (c) nicht weggelassen werden kann. ----------------------------------- a) b) c) |
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24.03.2016, 21:40 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fangen wir mal bei (a) an. Das ist so falsch. Eine Abbildung h ist injektiv, wenn aus h(x) = h(y) immer x = y folgt. Also musst du zeigen: Ist g(f(x)) = g(f(y)), dann folgt x=y. Dafür musst du die Injektivität von f und g verwenden. |
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