Tangenten und Krümmungsverhalten - Seite 3

03.04.2016, 19:31

mYthos

@hey
Bitte kümmere dich um andere Threads, wenn du helfen willst, wo noch keine Antwort erfolgt oder der Helfer längere Zeit offline ist.
Lese vielleicht auch noch die Boardregeln durch.
Ich komme (noch) alleine zurecht.

03.04.2016, 19:49

mYthos

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Zitat:

Original von Aths
...
10=0,69
...

Das ist eine falsche Aussage, weiter nichts. Auch keine Gleichung. Mathematisch ein Unding, das muss ich dir leider einmal so sagen.

Zitat:

Original von Aths
...
10 ist bei mir der logarithmus naturalis von $\begin{eqnarray*} e^{2x} \end{eqnarray*}$ ..

Woher kommt 10?

Der Logarithmus Naturalis einer e-Potenz ist einfach der Exponent. Punktum. Mit 10 hat das nichts zu tun.

$\begin{eqnarray*} \ln e^{\text{irgendwas}} = \text{irgendwas} \end{eqnarray*}$

Allgemein gilt: $\begin{eqnarray*} ^a \log b^x = x \cdot (^a \log b) \end{eqnarray*}$

Wenn du nun den x-Wert des Extremums richtig hast, brauchst du noch die y-Koordinate des Extrempunktes.
Und, ob es sich um einen Hoch- oder Tiefpunkt handelt (das kannst du mittels des Krümmungsverhaltens klären).

Zum Ende fehlt dann nur noch der Graph.

mY+

03.04.2016, 20:32

Aths

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Danke für die Antwort. Dann zunächst mal zu der $\begin{eqnarray*} 10 \end{eqnarray*}$ : Darauf komme ich, wenn ich den logarithmus naturalis von $\begin{eqnarray*} e^{2x} \end{eqnarray*}$ eingebe. Was kommt da bei dir raus? Ich dachte, ich muss da so anwenden, weil man zum lösen der Aufgabe sowohl den logarithmus naturalis von $\begin{eqnarray*} e^{2x} \end{eqnarray*}$ , als auch von $\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ berechnen muss.

03.04.2016, 21:19

mYthos

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Ja, aber 10 oder irgendeine andere Zahl kannst du nicht bekommen, so lange x nicht bekannt ist.
Ich glaube, dass du beim TR einen Bedienfehler machst. 10 ist nur die Basis des dekadischen Logarithmus.

Wenn du es richtig machst, musst du für $\begin{eqnarray*} \ln e^{2x} \end{eqnarray*}$ einfach $\begin{eqnarray*} 2x \end{eqnarray*}$ herausbekommen, dieses Resultat liefert so aber nicht jeder x-beliebige TR.

Zunächst muss du VERSTEHEN, dass der LN einer e-Potenz einfach gleich dem Exponenten ist,
danach kannst du dich noch absichern:

[attach]41277[/attach]

-------------------------

Nun ist also endlich - nach dem Logarithmieren - : $\begin{eqnarray*} 2x = 0,693 \end{eqnarray*}$

Berechne nun den Extrempunkt wie vorhin schon beschrieben!
Bitte nicht nur x = .. hinschreiben und wieder auf Antwort warten, auch y und WELCHES Extremum vorliegt. Krümmungsverhalten?

Wenn du dann noch sagst, auf welche Weise du den Graphen erstellst, sende ich dir die ganze Geschichte, erstellt in geoGebra.
Du kannst auch das ggb-File haben ..

mY+

03.04.2016, 21:29

Aths

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Vielen Dank für die Antwort und deinen Einsatz. Ich werde das in den kommenden Tagen möglicherweise berechnen und dann hier schreiben.

03.04.2016, 21:38

mYthos

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