Gruppen über Matrizen

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DaDiDum Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppen über Matrizen
Meine Frage:
Hallo,
habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiterkomme.
Sei und .
.
Man soll alle bestimmen, für die eine Gruppe bzgl der Matrixmultiplikation ist.


Meine Ideen:
Inverse, Assoziativität und Neutralelement sind ja unabhängig von . Ein Problem gibt es nur beim Abschluss.
Ich komme auf die Matrix

Gilt dies jetzt nur für oder ?
Viele Grüße

Edit (Nick): Latex korrigiert und zweiten Beitrag gelöscht.
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Das Produkt kannst du für jedes bilden. Die Frage ist aber doch, wann liegt dieses Produkt in .
Du musst überlegen, wann gilt und dann hast du deine Antwort.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@URL: Das hat er/sie doch getan.

@DaDiDum: Wenn du richtig gerechnet hast, ist die einzige Möglichkeit. Du musst jetzt noch zeigen, dass die Inverse von jedem (die ja existiert) tatsächlich in liegt. Da bist du aber ganz schnell, wenn du die gerade bewiesene Identität bemühst.
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@WebFritzi:
Zitat:
Gilt dies jetzt nur für oder ?

klingt für mich nicht so, als ob er/sie diese Überlegung angestellt hätte.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@URL: Wie sollte er/sie sonst auf 2/3 kommen?
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Wenn man die Überlegung anstellt, braucht man nicht mehr nach zu fragen.
Es reicht eben nicht, nur zu rechnen.
DaDiDumDiDaDum Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal an euch alle.
@URL: mein Problem lag eher darin, dass ich nicht genau wusste, ob der Eintrag für reicht oder ob dort eben genau das 2/3 für stehen muss.
@WebFritzi: Danke, zu überprüfen, ob die Inversen in liegen, hatte ich gar nicht gedacht.
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