Definitionsbereich und Stetige Fortsetzung |
24.03.2016, 20:54 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Definitionsbereich und Stetige Fortsetzung Hallo alle zusammen ich habe diese Aufgabe(siehe Bild). Meine Ideen: Also ich habe für den Df := R\ {x=0 , pi* k} k, element Z ist das richtig ? Die Stetige fortsetzung habe ich mit der Regel von Bernoili versucht kommt aber nicht drauf :/ |
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24.03.2016, 21:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dein maximaler Definitionsbereich ist nicht korrekt. Offenbar hast du nur den Sinus behandelt. Leider steht da noch der Tangens in einem Nenner (soweit ich das auf dem Bild erkennen kann). |
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24.03.2016, 23:09 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Für tangens habe ich das auch beachtet tangens darf nicht 0 sein. Man kann es aber auch so sehen da sin/tan=cos Ist darf cos(x) nicht gleich 1 sein da sonst oder verstehe ich da was falsch |
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24.03.2016, 23:38 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, nein, du verstehst alles richtig. Ich war hier der Depp. Natürlich ist der Tangens Null bei allen Vielfachen von pi. Daher ist dein Defbereich richtig. So, und jetzt ist sin/tan = cos, richtig. Das kannst du nun verwenden um zu schauen, in welchen Punkten die Funktion stetig fortsetzbar ist. Tipp: Es sind die Punkte mit . Der Fall k = 0 ist gesondert zu behandeln. |
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25.03.2016, 08:03 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen dank habs geschafft die stetige fortsetzung an der stelle x0=0 ist -1/2 |
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25.03.2016, 08:57 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und was ist mit den Punkten, an denen der Tangens überhaupt nicht definiert ist? Die muss man auch aus dem Definitionsbereich ausschließen. Daher: . |
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25.03.2016, 09:01 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das verstehe ich aber nicht tangens darf doch einfach nicht 0 sein und es wird null wenn x= 0 ist und wenn x= pi * k ,k element Z ist |
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25.03.2016, 09:05 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie willst du denn den Term berechnen, wenn überhaupt nicht definiert ist? Z.B. für ? |
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25.03.2016, 10:13 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah ok vielen dank ich weiß jetzt was du meinst |
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25.03.2016, 10:35 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber der Df bereich gilt auch für den nenner oder ? ich bin etwas verwirrt also Df = R\ { k*pi +pi/2} steht in Wikipedia für Tangens. wie folgern wir dann daraus das der gesamte Definitionsbereich das ist Df={ R\K*pi/2} ? weil im nenner wäre sin(3*pi/2) =-1 laut mein Taschenrechner also ist es an der stelle Definiert |
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25.03.2016, 16:12 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was meinst du damit?
Aber an der Stelle ist nicht definiert.
Der Tangens ist an den Stellen nicht definiert. Außerdem steht der Tangens im Nenner, darf also nicht 0 werden. Das passiert an den Stellen . Dann müssen auch und ungleich 0 sein. Deswegen muss man die Stellen aus dem Definitionsbereich ausschließen. Insgesamt bedeutet das also, dass man die Stellen ausschließen muss. Oder kürzer: . |
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25.03.2016, 17:07 | Minus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also besser als du könnte es mir keiner erklären vielen dAnk |
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26.03.2016, 05:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, sorry. Also war ich beim zweiten mal der Depp, als ich dachte, ich wäre es beim ersten mal gewesen. ;-) |
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