Konvergenzradius für Parameter a - Seite 2

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27.03.2016, 20:19

MH15

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RE: Konvergenzradius für Parameter a

wie mache ich das denn ? muss ich $\begin{eqnarray*} f'(z)=\frac{1}{4-z} \end{eqnarray*}$ das nochmal ableiten ?

27.03.2016, 20:21

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
Stammfunktion!

27.03.2016, 20:34

M#H15

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
naguut $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4-z} \end{eqnarray*}$ ist ja nichts anderes als $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} * \frac{1}{-z} \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} -z^{-1} \end{eqnarray*}$ aber wenn ich die potenz von z +1 mache wird die potenz doch 0 unglücklich

27.03.2016, 20:35

MH15

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
nein sorry das war falsch

27.03.2016, 20:37

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RE: Konvergenzradius für Parameter a

Zitat:

Original von M#H15
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4-z} \end{eqnarray*}$ ist ja nichts anderes als $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} * \frac{1}{-z} \end{eqnarray*}$ also $\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} -z^{-1} \end{eqnarray*}$

das ist jetzt aber nicht dein Ernst. Forum Kloppe

27.03.2016, 20:42

MH15

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
haha tut mir leid Boss Freude

das ist natürlich -log(4-x) +C smile

27.03.2016, 20:46

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
Immerhin etwas.
Und welchen Wert hat C?

27.03.2016, 20:51

MH15

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
ich weiß nicht wie man auf den wert kommt verwirrt

27.03.2016, 20:55

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RE: Konvergenzradius für Parameter a
Hast du überhaupt irgendeine Ahnung, was du da tust?
Wie auch immer: Es muss gelten $\begin{eqnarray*} -log(4-z) +C = f(z) \end{eqnarray*}$

27.03.2016, 21:00

MH15

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Muss nicht f(0) gelten für C. Bin jetzt verwirrt unglücklich

27.03.2016, 21:11

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Wie kommst du darauf?

27.03.2016, 21:20

MH15

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Ich habe mir gedacht das hat was mit diesen Hinweis zu tun aber ich weiß nicht mehr weiter bin sehr verwirrt unglücklich

27.03.2016, 21:28

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Dann mach das doch und verwende $\begin{eqnarray*} -log(4-z) +C = f(z) \end{eqnarray*}$

27.03.2016, 21:42

MH15

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Das müsste $\begin{eqnarray*} C=-log(4) \end{eqnarray*}$ .

27.03.2016, 22:04

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Wie hast du das gerechnet?

27.03.2016, 22:10

MH15

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Einfach für C null eingesetzt. Ist das richtig?

27.03.2016, 22:22

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Du setzt für C Null ein und bekommst daraus $\begin{eqnarray*} C=-log(4) \end{eqnarray*}$ ?
Ich habe echit keine Lust mehr

27.03.2016, 22:25

MH15

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Nein! Natürlich nicht C das ist doch ganz klar das ich da ein schreibfehler gemacht habe das sieht man doch da ich für z= 0 eingesetzt habe. Bin am smartphone und da passiert sowas..

Wenn ich für z= 0 einsetzte kommt da natürlich C= log(4)

27.03.2016, 22:34

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Oben war es noch $\begin{eqnarray*} C=-log(4) \end{eqnarray*}$ . unglücklich

Wie auch immer $\begin{eqnarray*} C=log(4) \end{eqnarray*}$ stimmt.

27.03.2016, 22:44

MH15

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Ja das war doch ein schreibfehler da ich unterwegs war.. Das ist einfaches unformen..
Aber wie kann ich jetzt begründen das die potenzreihe am randpunkt z= -4 konvegiert ? Bitte nur noch die eine letzte frage

27.03.2016, 22:48

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Hast du z= -4 eingesetzt?

27.03.2016, 23:00

MH15

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Wo soll ich das einsetzten in die geschlossene form ?
Da kommt -log(8) +log(4) =f(-4)
Oder soll ich die in die potenzreihe einsetzen ?

27.03.2016, 23:09

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Die Aufgabe lautet: Begründen Sie bitte ausführlich warum die f darstellende Potenzreihe im Randpunkt z=-4 Konvegiert.