Verständnisprobleme bei Formelumstellung

25.03.2016, 19:49	Salupp	Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisprobleme bei Formelumstellung Hallo, Ich sitze gerade an einer Aufgabe. Die gegebene Formel lautet: $\begin{eqnarray} 184000 = \frac{12000\times1,047^{x}}{0,047}\times\frac{1}{1,047^{x}} \end{eqnarray}$ Von der Logik her ist das erste Umstellen nicht schwierig: $\begin{eqnarray} \frac{1081}{1500}= \frac{1,047^{x}-1}{1,047^{x}} \end{eqnarray}$ Nun habe ich mir lange über diese Formel den Kopf zerbrochen, konnt x aber nie komplett ausklammern. Das ganze ist eine Schulaufgabe, zu der ich auch eine Musterlösung habe. In dieser folgt nun eine mir leider unverständliche Umformung: $\begin{eqnarray} \frac{1081}{1500}= 1-\frac{1}{1,047^{x}} \end{eqnarray}$ Diesen Vorgang begreife ich nicht, und er ist im Lehrbuch nicht weiter erläutert. Kann mir hier bitte jemand weiterhelfen und mir erklären, was hier gemacht wurde? (Das weitere Lösen der Gleichung ist dann selbstverständlich auch mittels Logarithmus kein Problem mehr) Vielen Dank im voraus.
25.03.2016, 19:55	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Da steckt nur etwas Bruchrechnung drin: $\begin{align} \frac{a-b}{c}=\frac{a}{c}-\frac{b}{c} \end{align}$ .
25.03.2016, 19:56	Salupp	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisprobleme bei Formelumstellung Die oberste Ausgangsformel ist natürlich falsch. Richtig lautet sie: $\begin{eqnarray} 184000 = \frac{12000\times1,047^{x}-1}{0,047}\times\frac{1}{1,047^{x}} \end{eqnarray}$ EDIT: Vielen Dank Iorek. Jetzt wo du es sagst fällt es mir wie schuppen von den Augen. Keine Ahnung weswegen es mir nicht direkt aufgefallen ist. Danke

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