DGL-System Zeitkonstante und Eigenwerte |
| 26.03.2016, 19:20 | antifx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| DGL-System Zeitkonstante und Eigenwerte ich beschäftige mich seit einigen Wochen etwas theoretischer mit Differentialgleichungssystemen. Meine Fragen bezieht sich auf Zeitkonstanten dynamischer Systeme (komplexe nichtlineare Modelle) sowie auf steife Differentialgleichungen. 1) Gegeben ein komplexes physikalisches Modell z.B. ein mechanisches Systems, hoch nichtlinear. Dieses System wird z.B in Matlab/simscape modelliert. Wenn von "Zeitkonstanten" die Rede ist, sind die Dynamiken eines Systems gemeint oder? Kann man diese über Eigenwerte bestimmen? Über "linear-analysis" Toolboxen können diese in vielen gängigen Modellierungsprogrammen auch bestimmt werden. MeineFrage: Wie werden diese bestimmt? Ich möchte den groben Rahmen verstehen - keine mathematischen Details. Meine Vermutung: Linearisierung an einem bestimmten "Arbeitspunkt". Wie funktioniert das bei großen ODE Systemen? 2) Bzgl. steifer Probleme: "Steife Probleme tauchen bei Systemen von Differentialgleichungen auf, deren Jacobi-Matrix durchweg Eigenwerte mit negativem Realteilen aufweisen, die darüber hinaus noch von stark unterschiedlicher Größenordnung sind" Wie ist das in diesem Zusammenhang zu verstehen? Generell ist die Jacobimatrix ja eine Matrix mit sämtlichen partiellen Ableitungen oder? Ist hier ebenfalls von "Zeitkonstanten" die Rede? Eure Antworten würden mir sehr weiterhelfen. Vielen Dank |
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| 26.03.2016, 20:00 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einmal Posten reicht. Im zweiten Thread geht es weiter. |
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