Vektoren - Parametergleichung aufstellen

27.03.2016, 23:13	Xtinaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren - Parametergleichung aufstellen Meine Frage: Hallo (: ich lerne gerade für meine mathearbeit und habe die aufgabe, eine parametergleichung zu einer geraden anzugeben, welche durch die punkte A (-1/2/-3) und B(5/8/7) geht Meine Ideen: Ich habe als Stützvektor A genommen und als Richtungsvektor AB also: g:x= (-1/2/-3) + t* (6/6/10). Nun habe ich das problem dass in meinem lösungsheft steht, dass es eig: g:x= (-1/2/-3)+t*(3/3/5) sein soll.. Ich versteh dss überhaupt nicht, wie kommt man darauf?
27.03.2016, 23:24	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen Zusammenhang zwischen $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 10 \end{pmatrix} \ \text{und} \ \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ siehst du denn ?
27.03.2016, 23:28	Oernie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Das ist ja genau die haelfte.. Aber kann man das ueberhaupt so machen?
27.03.2016, 23:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du der Fragesteller oder nur ein Mitleser ?
27.03.2016, 23:31	Oernie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Der Fragesteller (:
27.03.2016, 23:34	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet es denn, wenn man jede Komponente eines Vektors durch 2 teilt, was passiert dann mit dem ursprünglichen Vektor ?
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27.03.2016, 23:35	Oernie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Ich weiss es nicht, wir haben das nie mit dem Teilen gemacht tbh
27.03.2016, 23:43	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
tbh ? Offenbar gilt doch $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 10 \end{pmatrix} = \ \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , kannst du das nachvollziehen ?
27.03.2016, 23:44	Oernie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Ja, aber sollte man es beim stuetzvektor dann nicht genauso machen
27.03.2016, 23:50	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, beim Stützvektor wäre das nicht angebracht. Und das aus gutem Grund, denn ein Stützvektor positioniert eine Gerade erst eindeutig im Koordinatensystem. Würde man ihn also ebenso halbieren, dann würde man eine Parallele zur Ausgangsgeraden erhalten. Die Frage ist also eigentlich nur, warum man denn einfach so ungestraft ein Vielfaches des Richtungsvektors nehmen darf. Dein Vektor ist damit eben nur noch halb so lang - ändert das was an der Richtung des Vektors ? Nein, tut es nicht und daher ist es beim Richtungsvektor durchaus erlaubt, ihn ggf. etwas zu verkürzen, um dadurch noch kleinere, handlichere Zahlen zu bekommen. Das bedeutet jedoch natürlich nicht, dass deine Lösung falsch ist - beide Versionen beschreiben dieselbe Gerade.
28.03.2016, 12:06	Oernie	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Jetzt habe ich es verstanden, vielen lieben Dank!!

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