Beweis, dass G eine Gruppe ist

Neue Frage »

MatheVerzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis, dass G eine Gruppe ist
Meine Frage:
Nabend,

ich arbeite gerade alte Übungsblätter durch und bin auf folgende Aufgabe gestoßen.

Meine Ideen:
Meine Idee bei GA1 ist, mit dem neutralen Element zu arbeiten, ist das zulässig? Da ich dieses ja noch nicht bewiesen habe.
Um die Assozitivität zu zeigen, muss ich ja zeigen, dass
g*(h*k) = (g*h)*k ist,
wenn ich nun h = e setze, hätte ich
g*(e*k) = (g*e)*k
und damit
g*k = g*k

wäre das ausreichend oder denke ich da falsch?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Nnachmittag,

h=e zu setzen bringt gar nichts. Das wäre ein Spezialfall, du sollst den allgemeinen Fall zeigen.

Es ist hier zu zeigen, dass (G,*) eine Gruppe ist.
D.h. also das mit den hier angegebenen Bedingungen die definierende Bedingungen erfüllt sind.
GA1' ist also nicht zu zeigen, das ist eine Voraussetzung des Beweises.
MatheVerzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »

war draußen schon so dunkel, da dachte ich doch glatt, dass es schon Abend wär' Big Laugh

und wie genau würde ich das machen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MatheVerzweifelt
und wie genau würde ich das machen?
Indem zu zunächst nachsiehst, wie eine Gruppe definiert ist.

In Kurzform: Assoziativgesetz, neutrales Element, inverse Elemente.
MatheVerzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »

Die stehen ja sogar in der Aufgabe, aber weiß nicht wie ich da richtig rangehe.
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, stehen sie nicht.
In der Aufgabe stehen Bedingungen an G und *.

Es ist zeigen, dass (G,*) das diese Bedingungen erfüllt eine Gruppe ist.
Dafür habt ihr andernorts, vermutlich im Skript, definiert was für euch eine Gruppe ist.
Das musst du nachschlagen.
 
 
MatheVerzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »

Im Skript haben wir eine Gruppe genau so definiert, wie es in der Aufgabe steht
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist hier nichts zu zeigen.

Entweder der Aufgabensteller hat also gepennt, dann sollte du als Student mit dem reden.

Oder im Skript wurde es so definiert wie es z.B. auch Wikipedia macht, und es auch sonst üblich ist.

Könntest du evtl. die Defintion hochladen?
MatheVerzweifelt Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, scheint nicht ganz identisch zu sein, hatte auch nur auf die Definition von Assoziativität geschaut. So hatten wir das
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Okay, scheint nicht ganz identisch zu sein, hatte auch nur auf die Definition von Assoziativität geschaut.

Es ist schlicht nicht identisch. Da steht was anderes als in der Aufgabenstellung, auch wenn es evtl. u.U. ähnlich ausschaut.
Du hast offenbar ein grundsätzliches Problem beim Bearbeiten von Aufgaben.
Nur halb hinschauen reicht nicht. Du musst schon alles genau lesen.

Und jetzt gilt es das zu tun was in diesem Thread bereits gesagt wurde.
Schreibe genau hin was zu zeigen ist.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »