Höhe im Scheitel einer Parabel |
| 28.03.2016, 22:46 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Höhe im Scheitel einer Parabel ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe: Eine Brücke soll die Spannweite von 12 Metern überbrücken, der Steigungswinkel an den Auftreffstellen soll a = 45 °betragen. Welches ist die Höhe der Brücke in der Mitte, wenn man einen parabelförmigen Verlauf annimmt? Machen Sie (natürlich) eine Skizze. Mein Ansatz: die allgemeine Funktionsgleichung für Parabeln lautet: ax^2+bx+c angepasst: ax^2 -12ax Wie gehe ich jetzt weiter vor ? Vielen Dank |
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| 28.03.2016, 23:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Besitzt du Kenntnisse über Ableitungen ? Falls nicht, es geht ebenso auch sehr einfach über den Gedanken, welche Steigung hier eine Tangente aufgrund des geforderten Winkels in x=0 haben müsste, welche mit der Parabel nur einen Punkt gemeinsam haben darf. |
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| 28.03.2016, 23:37 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja , ich besitze Kentnisse über Ableitungen was müsste ich hier für einen Ansatz wählen ? |
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| 28.03.2016, 23:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So oder so musst du dir zunächst überlegen, wie du mit dem bekannten Steigungswinkel auf die entsprechende Steigung kommst. Dafür gibt es eine Formel, die man jedoch hier gar nicht zwingend braucht. Eine Gerade mit 45° Steigungswinkel hat nämlich welche Steigung m ? |
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| 28.03.2016, 23:44 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Steigung wäre 1 bzw -1 am anderen Ende Nur aus reinem Interesse, wie würde die dazugehörige Formel lauten ? |
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| 28.03.2016, 23:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, damit beträgt die Steigung der Parabel in x=0 somit 1. Kommst du damit dann weiter ? Den Zusammenhang zwischen Steigungswinkel und entsprechender Steigung m liefert der Tangens mittels . |
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| 28.03.2016, 23:56 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja jetzt habe ich die Steigung m=1 und 2 Punkte nämlich (0/0) und (12/0) damit sollte ich eine Funktionsgleichung für die Parabel aufstellen können. Anschließend kann ich die Parabel zeichnen und den Y-Wert am Scheitel ablesen oder die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform bringen und so den Scheitelpunkt berechnen. Sehe ich das richtig ? |
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| 29.03.2016, 00:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dass die Parabel durch (0|0) und (12|0) verläuft, hast du doch schon in deinem f(x)=ax²-12ax drin oder wie bist du da sonst drauf gekommen ? Du musst jetzt ja nur noch auf den passenden Wert für a mit Hilfe der Steigung in x=0 kommen.
Eine Zeichnung sollte eher zur Kontrolle dienen, nicht aber als Nachweis. Möglich wäre es nach der Bestimmung von a auch einfach nur den y-Wert an der Stelle x=6, also f(6) zu bestimmen. |
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| 29.03.2016, 00:09 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt steh ich auf dem Schlauch....wie komm ich denn von der Steigung bei x=0 auf den passenden Wert für a? |
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| 29.03.2016, 00:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ich fragte dich ja eingangs danach, ob du Kenntnisse zu Ableitungen hast. Führe sie doch mal aus bzw. erkläre, was du darüber so weißt. |
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| 29.03.2016, 00:14 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ax^2-12ax wäre nach x abgeleitet 2ax-12 und jetzt ? |
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| 29.03.2016, 00:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wollte eigentlich zunächst nur, dass du mal mit eigenen Worten erklärst, was man unter einer Ableitung versteht oder was man damit so machen kann. Es bringt ja nichts, dass du jetzt einfach mal ableitest, ohne zu wissen warum überhaupt. 
Im Übrigens stimmt die Ableitung vom zweiten Term nicht ganz. |
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| 29.03.2016, 00:45 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ich unter ableitungen verstehe ist vollkommen irrelevant und was man so damit machen kann ebenfalls , hat mich nie gejuckt, wirds auch in zukunft nicht. die ableitung wäre 2ax -12a done 1 eingesetzt ergibt nicht -1/12x² +x |
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| 29.03.2016, 00:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn mit dir auf einmal los, schlecht drauf oder irgendwie frustriert, dass es nicht klappt ?
Und was willst du mir damit sagen ? Ich kenne die Lösung und mit 1 irgendwo einsetzen hat das hier eigentlich nichts zu tun. Ich wollte eigentlich nur darauf hinaus, dass man Ableitungen z.B. dafür braucht, um in jedem beliebigen Punkt eines Graphen die entsprechende Steigung bestimmen zu können. Hättest du einfach nur gesagt, dass du den Begriff "Ableitung" zwar schon mal gehört hast, aber damit ansonsten nichts anfangen kannst, hätte ich es dir halt erklärt. Juckt dich jetzt noch die weitere Vorgehensweise oder wie soll es nun weitergehen ? |
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| 29.03.2016, 00:58 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne juckt mich nicht , ich verschwende doch nicht meine zeit mit so ner aufgabe wenn wir uns hier schon seit ner stunde im kreis drehen ich finds selber raus Tüdelü |
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| 29.03.2016, 01:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich sind wir fast fertig, aber deine Entscheidung. Du wirst in diesem Forum eben in der Regel Schritt für Schritt an die Lösung eines Problems herangeführt. Und im Endeffekt warst du es, der es hier hinausgezögert hat, denn z.B. durch deine allgemeine Aussage "Ja , ich besitze Kentnisse über Ableitungen" ging ich davon aus, dass du dann schon weißt, was zu tun ist, wenn ich dir sage, welche Steigung in x=0 vorliegt - denn damit ist man wie erwähnt fast fertig. Es gibt natürlich auch genügend Foren, wo dir das einfach nur vorgerechnet wird. Vielleicht wirst du ja da glücklicher mit, hier bist du da jedoch dann falsch. Viel Erfolg noch dabei und eine gute Nacht. 
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| 29.03.2016, 02:07 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2ax -12a =1 für x =0 => -12a=1 a=-1/12 => -1/12x^2+x ist die allgemeine Funktionsgleichung für die Parabel tüdelü |
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| 29.03.2016, 02:10 | Hans3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach ja ich hatte noch was vergessen :
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