Monoton wachsende Folge

30.03.2016, 08:53	Wynne	Auf diesen Beitrag antworten »
Monoton wachsende Folge Ich hänge bei folgendem Beispiel: Ich muss zeigen, dass $\begin{eqnarray} (1+\frac{x}{m+1})^{m+1}>(1+\frac{x}{m})^{m} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} m \in \mathbb{N}\: x \in \mathbb{R}^+ \end{eqnarray}$ Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. Lg Wynne
30.03.2016, 09:27	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoullische Ungleichung, ähnlich wie hier.
30.03.2016, 09:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Monoton wachsende folge Vielleicht sollte noch erwähnt werde, daß es hilft, wenn man die Ungleichung mit $\begin{eqnarray} \frac{1+\frac{x}{m}}{(1+\frac{x}{m})^{m+1}} \end{eqnarray}$ multipliziert.
30.03.2016, 09:46	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte ich ja im verlinkten Beitrag gemacht ... an sich ist es dort ja derselbe Beweis, nur mit t=-x und n=m.
30.03.2016, 10:22	Wynne	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch beiden. Ihr habt mir sehr geholfen

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