Definition von Orthonormalsystem

30.03.2016, 08:44	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Definition von Orthonormalsystem Hi, kann mir jemand sagen wieso die Definition (siehe Anhang) auf einen unitären Raum verweist? Die Definition beinhaltet ja sowohl das Skalarprodukt, als auch die Norm. Müsste es also nicht ein unitärer und normierter Raum sein anstatt nur ein unitärer Raum? Danke!
30.03.2016, 08:49	tatmas	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, jedes Skalarprodukt induziert eine Norm: $\begin{eqnarray} \|\| x\|\| := \sqrt{<x,x>} \end{eqnarray}$
30.03.2016, 08:52	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok danke! D.h. jeder unitäre Raum ist auch ein normierter Raum aber nicht umgekehrt?
30.03.2016, 08:57	tatmas	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist richtig.
30.03.2016, 09:16	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke!!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »