Gruppe, Ring, Körper: Welche Verknüpfungen? |
| 30.03.2016, 13:38 | v90v vhvtret6666 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gruppe, Ring, Körper: Welche Verknüpfungen? Definition der Verknüpfungen Meine Ideen: Verstehe ich richtig, dass man bei Gruppen irgendwelche Verknüpfungen haben kann, es muss die Addition und Multiplikation im schulmathematischen Sinne sein. Es geht nur darum, dass sich die Verknüpfungen wie die Addition oder Multiplikation verhalten? Aber bei Ringen und Körper ist die Addition und die Multiplikation gemeint, das heißt, diese beiden Strukturen gibt es nur mit diesen beiden Verknüpfungen? |
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| 30.03.2016, 15:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verknüpfungen in algebraischen Strukturen, z.B. Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, Algebren, haben mit Addition oder Multiplikation im allgemeinen nichts zu tun. Sie genügen den Rechenregeln, die man in den Axiomen der Strukturen als Definition festgelegt hat. In manchen Fällen benutzt man die traditionellen Namen Addition und Multiplikation, oft zusammen mit den Zeichen + und *, insbesondere in Körpern. |
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