Wahrscheinlichkeit einer Kollision berechnen

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Papa Echo Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit einer Kollision berechnen
Hallo,
Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit einer Kollision zwischen einer Drone und einem Flugzeug oder Hubschrauber berechnen?

Ich treffe folgende Annahmen:
Ich kenne die Fläche eines Landes
Ich möchte alle Flugbewegungen vom Boden bis zur Höhe H betrachten.
Ein Flugzeug oder Helikopter hat die Frontfläche
Eine Drone hat die Frontfläche
Es finden an einem durchschnittlichen Tag Flüge im Luftraum unterhalb Höhe H statt.
Es finden am selben Tag Flüge von Dronen statt.
Ein Flugzeug oder Helikopter fliegt durchschnittlich Minuten unterhalb Höhe H.
Eine Drone fliegt durchschnittlich Minuten unterhalb Höhe H.
Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Flugzeugs oder Helikopters beträgt in km/h.
Die Geschwindigkeit einer Drone bertägt in km/h.
Es sind Stunden pro Tag fliegbar.
Damit es zu einer Kollision kommt, müssen sich das Flugzeug und die Drone für einen Zeitraum im selben Volumenelement befinden.

Nun mache ich folgende Berechnungen:
Ich berechne das Volumen des Luftraums:
Ich berechne das durchflogene Volumen aller Flugzeuge oder Helikopter pro Tag:

Dasselbe für die Dronen:

Angenommen, eine Drone fliegt mit 40 km/h auf derselben Höhe wie eine Cessna 172 im Winkel von 90°, dann legt die Drone ca. 11 m/s zurück. Das ist in etwa die Spannweite der Cessna. Die Zeit wäre dann 1 Sekunde. Nur in diesem Zeitraum kann es zur Kollision kommen. Fliegt die Drone in einem anderen Winkel zum Flugzeug, dann ist der Zeitraum länger.

An dieser Stelle komme ich nun nicht weiter mit der Wahrscheinlichkeitsberechnung. Angenommen, ich fliege um 12:34:56 Uhr in 150m Höhe in einer Cessna genau über den Schornstein meines Hauses und um 13:46:57 Uhr fliegt mein Nachbar mit seiner Drone in 150m Höhe genau über den Schornstein meines Hauses, dann kommt es natürlich zu keiner Kollision.

Ich denke, dass man Momente pro Tag hat, in denen eine Kollision stattfinden kann. Damit es zur Kollision kommt, müssen nun sowohl das Flugzeug, als auch die Drone im selben Moment im selben Volumenelement sein. Aber wie bekomme ich da eine Wahrscheinlichkeit berechnet?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ganze ist derart komplex und überladen, dass ich eine Simulation vorschlagen würde:

Erst wenn du die hinkriegst (was viel, viel einfacher sein sollte als die Berechnung) ist überhaupt ernsthaft an die theoretische Variante zu denken. Wenn nicht, dann deutet das auf ernsthafte Lücken in deiner Modellierung hin.
 
 
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