Basisergänzung bei freien Moduln |
31.03.2016, 12:50 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » |
Basisergänzung bei freien Moduln ich habe folgenden Satz vor mir liegen: Sei R ein Hauptidealring, M ein freier R-Modul vom Rang n, c eine Linearkombination der Basiselemente (b1,...,bn) mit Koeffizienten (r1,...,rn) (d.h. ) und Dann lassen sich zu einer Basis von M ergänzen, falls Meine Frage ist nun: Was ist im Falle i=n? Dann berechne ich den ggT(r_n).. was nicht im Sinne der Definition vom ggT (mir bekannt) ist. Viele Grüße und vielen Dank |
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