Wörter aus Buchstaben bilden

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Jochri Auf diesen Beitrag antworten »
Wörter aus Buchstaben bilden
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet: Aus 12 verschiedenen Buchstaben sollen Wörter mit 5 verschiedenen Buchstaben gebildet werden, wobei 3 bestimmte Buchstaben aus den 12 immer verwendet werden müssen.



Meine Ideen:
Mein Buch gibt als Lösung 72 an. Damit bin ich allerdings nicht einverstanden.

Mein Lösungsansatz ist folgender: Es handelt sich um eine Variation verbunden mit einer Permutation.
Zuerst werden aus den 9 verbliebenen Buchstaben jeweils 2 ausgewählt, also

9!/(9-2)!=9*8=72

Anschließend werden die 5 Buchstaben permutiert, also 5!=120

Das Ergebnis ist dann 72*120=8640

Ist das so korrekt?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wörter aus Buchstaben bilden
Vllt.ist gemeint, dass diese 3 Fix-Buchstaben auch immer an derselben Stelle stehen müssen.
Dann bleiben nur noch 2 Stellen für (9über2)-Möglichkeiten unter Beachtung der Reihenfolge.
So kommt man auf 72.

9!/(9-2)! = 72
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei in dieser Interpretation die Legende mit den 5 aus 12 Buchstaben nur noch zur bloßen Verwirrungstaktik degradiert wird, während die Interpretation (und Rechnung) von Jochri für mich eher plausibel klingt. Augenzwinkern
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Es hängt an der Interpretation von "bestimmte Buchstaben". "Bestimmt" könnte auch die bestimmten Stellen miteinschließen, an denen sie stehen sollen.
Es könnte (theoretisch) um fest bestimmte Buchstaben innerhalb des Wortes handeln.

Nix gwiss woas man ned, würde der Bayer hier wohl sagen. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formulierung

Zitat:
Original von Jochri
wobei 3 bestimmte Buchstaben aus den 12 immer verwendet werden müssen.

so zu deuten, dass diese 3 Buchstaben dann auch noch an drei genau festgelegten Stellen in dem Wort auftauchen, halte ich für an den Haaren herbeigezogen. Nun weiß ich nicht, ob das der Originalwortlaut der Aufgabenstellung ist - wäre ja nicht das erste mal, dass bei der Umformulierung eine fatale Sinnesänderung passiert. verwirrt
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Solange die Haare beim Herbeiziehen nicht reißen, kann man das nicht ganz ausschließen.
Aber natürlich hast du völlig recht. Doch nur so ließe sich die Lösung erklären.
Sie ist ziemlich fettig und schuppig. Das liegt wohl an den Haaren, an denen man sie herbeiziehen muss. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wörter aus Buchstaben bilden
Zitat:
Original von Jochri
Zuerst werden aus den 9 verbliebenen Buchstaben jeweils 2 ausgewählt, also

9!/(9-2)!=9*8=72


Denk darüber noch einmal nach. Die Wahl der zwei Buchstaben legt zusammen mit den drei festen Buchstaben lediglich das ungeordnete Material fest.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die sprachliche Beschreibung ist in der Tat ungenau, da man unter "Auswahl" gewöhnlich "Auswahl ohne Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge" (Kombinationen) meint. In der Formel ist aber "Auswahl mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge" (Variationen) korrekt umgesetzt. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Die sprachliche Beschreibung ist in der Tat ungenau, da man unter "Auswahl" gewöhnlich "Auswahl ohne Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge" (Kombinationen) meint. In der Formel ist aber "Auswahl mit Berücksichtigung der Auswahlreihenfolge" (Variationen) korrekt umgesetzt. Augenzwinkern


Er darf bei seinem Vorgehen die Reihenfolge aber nicht zweimal berücksichtigen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Upps, du meinst die Originalrechnung mit allen 5 Permutationen. Ja, da muss ich meine Einschätzung von oben korrigieren:

Zitat:
Original von HAL 9000 (korrigiert)
während die Interpretation (und Rechnung) von Jochri für mich eher plausibel klingt. Augenzwinkern


Für die "andere" Rechnung mit den 3 festen Plätzen ist es aber korrekt.
Jochri Auf diesen Beitrag antworten »

Ist denn meine Lösung von 8640 korrekt, wenn alle 5 Buchstaben permutieren und kein Buchstabe gesetzt ist?
Aus den bisherigen Antworten fand ich noch keine Bestätigung meiner Rechnung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold hat doch im Prinzip den Fehler genannt: Mit den sind die Anordnungsmöglichkeiten der 5 Buchstaben voll erfasst, daher muss die vorherige Auswahl der zwei "freien" Buchstaben ohne diese Anordnungen erfolgen, d.h.

.
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