Normalverteilung - Probleme mit der Sprache & Ausklammern von Varianzen

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calyton Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Probleme mit der Sprache & Ausklammern von Varianzen
Hallo liebes matheboard,

ich habe ein Problem mit dem folgendem Ausdruck ~ und dann folgender Berechnung:

Geg:
~











Und nun zum Einsetzen und ausrechnen:








Jetzt zu meinen Fragen:
Mir ist das bis auf zwei Elementare Dinge klar, was hier getan wurde.
1.) Bedeutet der Ausdruck ~ , dass die ist?
Gilt das immer, so, dass die zweite Stelle hinter dem Komma bei einer Normalverteilung angibt, wie groß die Varianz der definierten Größe ist?
Selbe Frage beim Erwartungswert: Heißt die erste Stelle vor dem Komma in der Klammer, das in dieser Normalverteilung der Erwartungswert stets Null ist, also ?

2.)Wenn ich die Ausklammerungsregeln (sorry wenn ich das schief ausdrücke, gerne würde ich es besser ausdrücken, ich weiß aber bisher nicht wie) für Erwartungswert und Varianzen betrachte ist Doch nach diesem Rechenweg oben zu schließen, dass und FIXgröße darstellen, da sie beim Ausklammern der Varianz "untergeht".

Ich würde das gerne so gern besser verstehen und sitze nun seit Wochen daran mir herzuleiten, was der Autor Mathias Kräkel da berechnet, denn rein logisch setzt er hier und OHNE das er es im Aufgabentext oder irgendwo fixiert hat und ich möchte es verstehen, nicht einfach stupide auswendiglernen.


Ich würde micht über Hilfe sehr freuen, weil ich bei der Forums Suche unter "Normalverteilung" "Erwartungswert" "Varianz" nichts passendes gefunde habe.

Beste Grüße
calyton

Edit1&2: Ich habe versehentlich geschrieben, ob der erste Wert vor dem Komma in der Normalverteilung aussagen würde, bzw. die Frage gestellt, ob es der erste wäre, dabei meinte ich den zweiten. Hab also "zweite Stelle hinter dem Komma" statt "erste Stelle hinter dem Komma" bei dem varianzen-Satz ersetzt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

1.) das ist kein Komma im Dezimalsinne sondern der Trenner. Du könntest aber auch den Srichpunkt verwenden um die Parameter zu trennen.

Der erste Parameter ist der Erwartungswert , meist genannt, der zweite Parameter sollte immer die Varianz, meist geschrieben sein.

Beispiel : ein Kugelstoßer wirft normalverteilt die Wurfweite


~ warum nicht ?


Es gibt aber die Standardnormalverteilung mit
calyton Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
1.) das ist kein Komma im Dezimalsinne sondern der Trenner. Du könntest aber auch den Srichpunkt verwenden um die Parameter zu trennen.

Der erste Parameter ist der Erwartungswert , meist genannt, der zweite Parameter sollte immer die Varianz, meist geschrieben sein.

Beispiel : ein Kugelstoßer wirft normalverteilt die Wurfweite


~ warum nicht ?


Es gibt aber die Standardnormalverteilung mit


Hi Dopap,

vielen lieben Dank für die fixe Rückmeldung.

Im ersten Schritt habe ich das verstanden. Ein paar Rückfragen ergeben sich da dann für mich:

1.1) ~ ? Ginge das mit Maßeinheit? Muss es nicht ~ heißen?

1.2)
Wäre dies dann die Antwort und somit die Antwort auf meine Frage mit dem und , sprich, wäre das nun folgende eine richtige Antwort auf Deine Normalverteilung, Dopap?
calyton Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von calyton
(...)
Wäre dies dann die Antwort und somit die Antwort auf meine Frage mit dem und , sprich, wäre das nun folgende eine richtige Antwort auf Deine Normalverteilung, Dopap?


Ich meinte im letzten Satz
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe die Frage nicht. Aber man kann die Maßeinheiten wie so oft auch weglassen.
calyton Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

danke für die schnelle Rückfrage:

Ich habe der Übersicht halber meine beiden Fragen kursiv geschrieben.



----------------------------------------------------------------------------------------------------------



1.) Deine Normalverteilung ist ~

Gilt dann folgende Formulierungen als korrekt:





----------------------------------------------------------------------------------------------------------



2.) Zu meiner Gleichung in meinem ersten Post:

Geg:
~











Und nun zum Einsetzen und ausrechnen:






Wenn ich die Ausklammerungsregeln für Erwartungswert und Varianzen anwende ist dann nach diesem Rechenweg oben zu schließen, dass und FIXgröße darstellen, da sie beim Umwandeln/Ausklammern der Varianz "untergeht".
 
 
calyton Auf diesen Beitrag antworten »

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand meine Fragen noch beantworten möchte, da ich unter Zeitdruck stehe (selbst schuld, klar).

Danke!
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