Hessesche Normalform

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iamrickyspanish Auf diesen Beitrag antworten »
Hessesche Normalform
Meine Frage:
Hi, die Frage ist mir peinlich aber:

Wie sieht die Hessesche Normalform einer Ebenengleichung aus?

Oder genauer:

Wenn ich so im Internet Recherchiere dann sieht die Hessesche Normalform einer Ebene in etwa so aus:



wobei

= normierter Normalenvektor

= Stützvektor

Damit wär ich ach sehr glücklich. Aber:

Bei meinem Mathe-Prof sieht die Hessesche Normalform einer Ebene so aus:



(Ich habe die Werte der Aufgabe mal so stehen lassen da ich nicht wüsste was dort sonst für variablen o.ä. reinkommen).

Bitte helft mir zu verstehen was ich dort lese :-/


Meine Ideen:
Ich hab nicht die geringste Idee....
Egal wieviel Material ich mir zur Hesseschen Normalform angucke
iamrickyspanish Auf diesen Beitrag antworten »

Kann nicht editieren (15-Minuten-Regel??) deswegen als Antwort:

Habe noch folgende Definition einer Hesseschen Normalform gefunden, welche von der Koordinatenform einer Ebene ausgeht:



wird zu:



Ja wie denn nun. Ich hätte gedacht eine definierte Form müsse wenigstens optisch gleich aussehen. Was schreib ich in einer Prüfung bei der Frage nach der Hesseschen Normalform nun auf?
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn ich so im Internet Recherchiere dann sieht die Hessesche Normalform einer Ebene in etwa so aus:



wobei

= normierter Normalenvektor

= Stützvektor


ist nicht ein normierter Normalenvektor sondern .

Zitat:
Bei meinem Mathe-Prof sieht die Hessesche Normalform einer Ebene so aus:




So macht es keinen Sinn. Wenn dann so:



Zitat:
Ja wie denn nun.


Such dir halt aus, welche Schreibweise/Darstellungsform dir am besten gefällt.
Es gibt bekannterweise bei Ebenen im ja neben der Parameterform noch eine vektorfreie Koordinatenform.
Und eine Koordinatenform ist auch nichts anderes als eine "ausmultiplizierte Normalenform".
iamrickyspanish Auf diesen Beitrag antworten »

Gott sorry ich bin so durch. Hab mich da zwei mal verschrieben aber du hast es schon richtig erkannt. Vielen Dank dann benutz ich weiter die Schreibweise die mir liegt.
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