Unabhängige Sigma-Algebren |
03.04.2016, 13:31 | daLoisl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unabhängige Sigma-Algebren ich habe folgende Frage: Falls ich Familien von Zufallsvariablen und habe, von denen ich weiß, dass für alle die Zufallsvariablen und unabhängig sind, kann ich dann daraus schließen, dass auch die Sigma-Algebren und unabhängig sind? Intuitiv würde ich sagen, das muss stimmen, aber formal bekomme ich es nicht hin. Mein Ansatz: Jedes kann man darstellen als , wobei für ein . Analog gilt für , dass , wobei für ein . Aber ich scheitere daran, damit zu zeigen, dass Übersehe ich da etwas? Liebe Grüße daLoisl |
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03.04.2016, 16:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du nicht, weil es i.a. falsch ist. Ein Gegenbeispiel für diskrete Zeitpunkte , basierend auf Würfelergebnissen: . und sind unabhängig für alle , aber und sind es nicht. |
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