Hellseher Wahrscheinlichkeitsrechnung

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ct97 Auf diesen Beitrag antworten »
Hellseher Wahrscheinlichkeitsrechnung
Meine Frage:
Hallo

Folgendes Beispiel stellt mich vor ein Problem: "Ein Hellseher behauptet, in 9 von 10 Fällen vorhersagen zu können, ob eine gezogene Karte rot oder schwarz ist. Sie sind schon zu 50% davon überzeugt, dass er recht hat. Tatsächlich sagt er richtig voraus, dass sie eine rote Karte gezogen haben. (er könnte natürlich auch richtig geraten haben)
Bestimmen sie auf welchen Wert dadurch ihr Vertrauen steigt, dass der Mann tatsächlich paranormale Fähigkeiten besitzt!"

Im Grunde genommen habe ich dabei das Problem die Angaben richtig einzuordnen. Ähliche Beispiele aus dem Buch konnte ich problemlos mithilfe der bedingten Wahrscheinlichkeit lösen.


Meine Ideen:
Mein Ansatz war bisher die Angabe in bedingte Wahrscheinlichkeiten zu übersetzen, also:

P(richtig vorhergesagt|Hellseher)=0.9
P(richtig vorhergesagt|kein Hellseher)=0.5

Aber wie verwende ich die Information des Vertrauens zu 50%?

Ich würde mich freuen wenn ihr mir da mit einem Tipp ein wenig auf die Sprünge helfen könntet. Dankeschön smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir betrachten die Ereignisse

... Mann ist Hellseher, d.h. kann mit 90% Wkt die Karte voraussagen

... Mann ist kein Hellseher, d.h. kann mit 50% Wkt die Karte voraussagen

hinsichtlich a-priori- und a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten im Sinne der Bayesschen Statistik, die a-priori-Wahrscheinlichkeiten sind dabei durch vorgegeben. Dazu führt man Versuche durch, wobei die Anzahl der richtigen Ergebnisse sein möge. Offenbar ist die bedingte Verteilung von unter die Binomialverteilung , während die bedingte Verteilung von unter die Binomialverteilung ist. Damit kann über die Bayessche Formel die a-posteriori-Wahrscheinlichkeit für das Hellsehertum basierend auf den Versuchsergebnissen berechnet werden.
 
 
ct97 Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, vielen Dank für die tolle Erklärung!! Hab die Problemstellung jetzt verstanden und komme auf die richtige Lösung, also nochmal herzlichen Dank!
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