Ebenengleichung aufstellen (zwei Punkte, senkrecht x1x2-Ebene) |
| 04.04.2016, 18:24 | lonelydoctors | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenengleichung aufstellen (zwei Punkte, senkrecht x1x2-Ebene) Hallo liebe Community! Ich bin mitten in der Abivorbereitung und bin dabei auf diese Aufgabe gestoßen: Ich soll eine Ebene G angeben, die senkrecht auf der x1x2-Ebene steht und durch die Punkte A (7/-4/-3) und B (1/0/1) geht. Meine Ideen: Mein Lösungsansatz war, dass man vielleicht als 1. Spannvektor den Normalenvektor der x1x2-Ebene nehmen kann und als 2. Spannvektor dann den Verbindungsvektor von A und B. Ist der Ansatz richtig? Falls nicht, wie komme ich dann auf eine Lösung? Liebe Grüße |
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| 04.04.2016, 18:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist richtig so. Mit 2 Spannvektoren alleine geht's noch nicht, was brauchst du noch? mY+ |
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| 04.04.2016, 18:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Ebene enthält auch die senkrechte Projektion der Punkte. Damit reduziert sich das Problem auf eine Gerade in x1,x2 . Das ist aber die gesuchte Ebene, wenn man klar macht, dass im R³ gerechnet wird. |
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| 04.04.2016, 19:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Dopap Dieses Vorgehen ist trickreich, wenn man sofort auf die Koordinatengleichung der Ebene losgehen will. ----------- Der Fragesteller hat allerdings den Lösungsweg über die Parameterdarstellung angedacht bzw. vorgeschlagen. So soll er diesen mal durchführen, und danach kann auch die Normalvektorform (Koordinatengleichung) erstellt werden. Dann müsste es ja auch evident werden, dass in dieser Gleichung die Variable z fehlt ... mY+ |
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