Wie lautet der Grenzwert von lim(x->oo) (ln(x)^3)/x
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05.04.2016, 15:47 Ypsilon333 Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet der Grenzwert von lim(x->oo) (ln(x)^3)/x
Meine Frage:
Wie lautet der Grenzwert von lim(x?unendlich) ((ln(x)^3)/x

Meine Ideen:
da (ln (x))^3 nach im unendlichen nach unendlich strebt und x für sich auch, kann man also L hospital anwenden.

In meinem Script ist eine solche Beispielaufgabe und im dazugehörige Lösungsansatz verändert sich der Zähler (also (ln(x))^3 so:

3(ln(x))^2 ? 6 ln(x) ? 6

Dabei bleibt x im Nenner immer gleich. Aber ich habe L hospital so verstanden, dass man immer sowohl Zähler als auch Nenner ableiten muss. Liege ich da falsch?
05.04.2016, 15:57 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ypsilon333
Aber ich habe L hospital so verstanden, dass man immer sowohl Zähler als auch Nenner ableiten muss.

Ist ja auch so. Für das erneute "Auftauchen" von x gibt es andere Gründe (Kettenregel bei Ableitung des Zählers!!!).
05.04.2016, 15:57 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lautet der Grenzwert von lim(x?infinite) ((ln(x)^3)/x
Zitat:
Original von Ypsilon333
In meinem Script ist eine solche Beispielaufgabe und im dazugehörige Lösungsansatz verändert sich der Zähler (also (ln(x))^3 so:

3(ln(x))^2 ? 6 ln(x) ? 6

Um das zu verstehen, fehlt mir die Glaskugel. geschockt

Zitat:
Original von Ypsilon333
Dabei bleibt x im Nenner immer gleich. Aber ich habe L hospital so verstanden, dass man immer sowohl Zähler als auch Nenner ableiten muss. Liege ich da falsch?

Im Prinzip ja, aber durch die Ableitung von ln(x) taucht auch wieder ein x im Nenner auf. smile

Und ab damit in den Hochschulbereich.
05.04.2016, 16:07 Ypsilon333 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh ok, das mit der Kettenregel hatte ich verbrummt, vielen Dank. Wegen der komischen Darstellung mit den "?".. das sollten Pfeile sein, die ich mit Alt Keys eingefügt habe, aber die stellt es irgendwie nicht richtig dar... Sorry :P
05.04.2016, 16:55 Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Nutze für sowas unseren Formeleditor und füge den Code dann zwischen Latex- oder Mathjax-Tags ein:

code: 
1:
2:
3:

[latex] .... [/latex]
[mathjax] .... [/mathjax]
oder kurz: [l] .... [/l]


Einzelne Zeichen, die du im Formeleditor nicht findest, kannst du googeln. Um verschiedene Pfeiltypen zu finden, würde sich etwa eine Suche nach "Pfeile Latex" anbieten.

In diesem Fall hätte es natürlich auch einfach gereicht, -> zu schreiben, das versteht jeder. Latex wird dann interessant, wenn es kompliziertere Formeln sind, oder Zeichen verwendet werden, die man nicht mehr ohne Latex darstellen kann.

Zu guter Letzt: Der Vorschau-Button kann praktisch sein, wenn man lesbaren Text produzieren möchte Augenzwinkern
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