Punktweise und gleichmäßige Konvergenz |
05.04.2016, 21:19 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Punktweise und gleichmäßige Konvergenz Danke! |
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05.04.2016, 22:40 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der punktweisen Konvergenz: Was ist denn bei ? Gleichmäßige Konvergenz ist in Ordnung. Wenn du dir den ersten Teil nochmal überlegt hast, könntest du auch den Satz anwenden: Die Grenzfunktion einer gleichmäßig konvergenten Folge stetiger Funktionen ist stetig. Und beim nächsten mal wäre es schön, wenn du Latex verwenden würdest. Das würde die Lesbarkeit deines Rechenweges erheblich verbessern. |
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06.04.2016, 12:40 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ah ok also fuer t=0, wuerde es dann punktweise gegen 0,5 konvergieren.
Hmm, ich versteh nicht, was ich mit dem Satz machen kann. Er setzt voraus, dass die Funktionenfolge gleichmaessig konvergiert, was ja gerade das ist, was ich zeigen bzw. widerlegen soll!? Oder impliziert der Satz in einer mir nicht erkennbaren Weise, dass eine Funktionenfolge mit unstetiger Grenzfunktion nicht gleichmaessig konvergieren kann?
Sorry! Ich muss mich nach den Klausuren, bei Gelegenheit mal mit Latex vertraut machen. Mit dem Formeleditor brauche ich fuer so lange Terme eine Ewigkeit. Aber ich werde es naechstes mal in Reinschrift posten! |
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06.04.2016, 15:33 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau; bei ist die Folge sogar konstant.
Diese dir "nicht erkennbare Weise" ist einfach die Umkehrung des Satzes. Wichtig ist die Stetigkeit der Funktionen: Wenn eine Folge stetiger Funktionen punktweise gegen eine unstetige Funktion konvergiert, ist die Konvergenz nicht gleichmäßig. |
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06.04.2016, 17:29 | amateurphysiker_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok alles klar, vielen Dank! |
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