Absolutbetrag mit komplexer Zahl - Umformung Ungleichung

06.04.2016, 11:54	no_use	Auf diesen Beitrag antworten »
Absolutbetrag mit komplexer Zahl - Umformung Ungleichung Hallo, in meinem Skript ist eine Umformung die ich mir leider selber nicht herleiten kann: $\begin{eqnarray} \vert 1+ \tau \mu_i \vert < 1 \end{eqnarray}$ It follows: $\begin{eqnarray} \tau < -2 \frac{Re(\mu_i)}{\vert \mu_i \vert ^2 } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mu_i \end{eqnarray}$ is ein (potentiell) komplexer Eigenwert einer Matrix. Wäre für jede Hilfe/Tipp dankbar
06.04.2016, 12:15	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo no_use, Die erste Ungleichung ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} \|1+\tau\mu_i\|^2 < 1 \end{eqnarray}$ . Teile jetzt $\begin{eqnarray} \mu_i \end{eqnarray}$ auf in $\begin{eqnarray} Re(\mu_i)+iIm(\mu_i) \end{eqnarray}$ und rechne die linke Seite aus.
06.04.2016, 12:48	no_use	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen Dank, hat geklappt

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