Exponentialgleichung lösen

06.04.2016, 20:31	IchBinDerMarkus	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen Meine Frage: http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_exponentialgl_01/p0_exponentialgl_01_e.htm#abs2.1 (Aufgabe 2) Meine Ideen: Hallo! Auf der Seite steht man kann Exponentialgleichungen mit Summen und Differenzen nicht logarithmieren. Aber in dieser Aufgabe steht doch auch eine Differenz wieso kann ich da logarithmieren? Dank!
06.04.2016, 21:07	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Zitat von der Webseite: "Exponentialgleichungen, in denen Summen oder Differenzen vorkommen, können nicht logarithmiert werden. Man kann versuchen, sie mittels Substitution (Einsetzung einer Ersatzvariablen) zu lösen." Gemeint sind damit Gleichungen in denen mehrere Summanden eine Variable im Exponenten haben, z.b. $\begin{eqnarray} e^{2x}-5e^{x} + 3 = 0 \end{eqnarray}$ Es geht doch um diese Gleichung oder ? $\begin{eqnarray} \frac{1}{4}e^{4x}-\frac{1}{2}e = 1 \end{eqnarray}$ Der Term $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}e \end{eqnarray}$ ist nichts weiter als eine Konstante (~1.359...). Deswegen kannst du da munter logarithmieren, denn du legst 1 und die Konstante $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}e \end{eqnarray}$ zusammen und hast dann eine neue Zahl, die eingesetzt in den ln eine reelle Lösung darstellt (solange sie größer 0 ist!).
06.04.2016, 22:05	IchBinDerMarkus	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung lösen Hallo cmplx96! Danke! Das hatte ich gar nicht so verstanden! Danke sehr!
06.04.2016, 22:12	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne!

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