Strenge Monotonie im Definionsbereich trotz Sattelpunktes? |
| 07.04.2016, 20:12 | gegenneo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Strenge Monotonie im Definionsbereich trotz Sattelpunktes? [attach]41311[/attach] Mein Ansatz war: Ich ermittle mit 1. Ableitung, ob eine Steigung=0 irgendwo im Definitionsbereich auftritt. Bei x=3 wurde ich fündig. Damit stand für mich fest, dass die Funktion nur monoton und nicht streng monoton steigt. Was mach ich falsch? Ich verstehe die Lösung auch nicht. Was soll das k'(0)=2,7 ? [attach]41312[/attach] DANKE |
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| 07.04.2016, 21:20 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
edit: Hier stand erst was falsches. Deine Bedingung ist hinreichend für strenge Monotonie, aber nicht notwendig. Bei deiner Funktion gilt im Intervall für jedes a und b: Und damit ist es streng monoton. Für keine strenge Monotonie, müssten theoretisch zwei Punkte "direkt nebeneinander" liegen, in denen die Steigung 0 ist. Das ist hier nicht der Fall, wie du leicht an der Funktionsgleichung erkennen kannst. |
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| 08.04.2016, 20:27 | gegenneo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super. Danke! |
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