Ableiten mit Differentialquotient

07.04.2016, 22:40	Mika216	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten mit Differentialquotient Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Man soll mit Differentialquotient an der Stelle x0=1 ableiten. $\begin{eqnarray} y=x^{\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ soweit bin ich bis jetzt gekommen $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt[3]{(1+x)^2}-1}{x} \end{eqnarray}$ x soll für Delta-x stehen. Danke für eure Hilfe
07.04.2016, 23:37	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{align} t^3-1 = (t-1)(t^2+t+1) \end{align}$ , umgestellt $\begin{align} t-1 = \frac{t^3-1}{t^2+t+1} \end{align}$ . Das gilt insbesondere auch für $\begin{align} t=\sqrt[3]{(1+x)^2} \end{align}$ .

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