Beweis zu: Sekante im Kreis & Orthogonalität

08.04.2016, 14:19	Veloci	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zu: Sekante im Kreis & Orthogonalität Gegeben sei ein Kreis mit Radius r sowie eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten A und B schneidet. Sei C nun ein Punkt auf der Strecke AB. Ich möchte zeigen, dass: 1.: Sind AB und MC orthogonal, dann ist AC = BC (1) Ich verbinde ACM und BCM jeweils zu einem Dreieck. Da AB orthogonal zu MC ist, liegen zwei rechtwinklige Dreiecke vor. Nach dem Satz des Pythagoras gilt: $\begin{eqnarray} r^2 = AC^2+c^2 = BC^2 +c^2 \end{eqnarray}$ und damit $\begin{eqnarray} AC^2 = BC^2 \end{eqnarray}$ . Das kann nur dann der Fall sein, wenn beide Seiten gleich lang sind, da Seitenlängen positiv sind. 2.: Ist AC = BC, dann sind AB und MC orthogonal . Hier komme ich leider gar nicht weiter
08.04.2016, 14:31	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zu: Sekante im Kreis & Orthogonalität das 3eck AMB ist gleichschenkelig, woraus die Behauptung folgt, vermute ich (SSW)
08.04.2016, 16:05	Veloci	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Und das reicht, um gezeigt zu haben, dass die Mittelsenkrechte von AB durch M geht?
08.04.2016, 16:49	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
nach SSW sind beide 3ecke kongruent, ob das dir reicht, weiß ich nicht zu 2 reicht wieder die "Gleichschenkeligkeit" , die Höhe steht senkrecht .....(SSS)

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