negative Variable im exponent... gleichung umstellen

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markey Auf diesen Beitrag antworten »
negative Variable im exponent... gleichung umstellen
Meine Frage:
Ich sitze hier an einer Aufgabe:
5^x=4+2*5^-x

und brauch es aber umgeformt in: 5^2x - 4,5^x - 2 = 0

Kann mir jemand Helfen bitte unglücklich

Meine Ideen:
Ideen habe ich noch keine richtige
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
und brauch es aber umgeformt in: 5^2x - 4,5^x - 2 = 0


Das wird nichts. unglücklich

Wir könnten es aber umformen in:



Was bedeutet denn ein negativer Exponent?

Und bitte nutze den Formeleditor oder setze Klammern!
markey Auf diesen Beitrag antworten »
Ja
Tut mir leid ich komme mit dem Editor nicht ganz klar unglücklich

Das sieht gut aus, kannst du mir bitte erklären wie du da hingekommen bist? ^^
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Da du dich nun angemeldet hast: Willkommen

Gerne - aber könntest du vll erstmal meine Frage beantworten?

Zitat:
Was bedeutet denn ein negativer Exponent?


Weißt du das?
markey Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn etwas im Exponenten steht dann ist er im hoch

also: 5^x

das x ist damit der Exponent

wenn das x jetzt negativ ist: negativer Exponent smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wenn das x jetzt negativ ist: negativer Exponent


Gut - da kann ich wenig gegen sagen. smile

Dann frage ich anders:



Kannst du das nun mit einem positiven Exponenten schreiben?
 
 
markey Auf diesen Beitrag antworten »

Dann frage ich anders:



Kannst du das nun mit einem positiven Exponenten schreiben?[/quote]


das wäre ja dann (nur den bruch in klammern)

richtig ?
markey Auf diesen Beitrag antworten »

\frac{1}{5} also andersrum meine ich Big Laugh
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es! Freude

Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert der Basis zu nehmen. Das machen wir nun mal bei deiner Gleichung und bringen alles auf eine Seite:





Einverstanden?

Und nun multiplizieren wir die Gleichung so, dass der Nenner hinten "verschwindet". Womit multiplizieren wir also?
markey Auf diesen Beitrag antworten »

Na mit

Ah Jetzt komm ich drauf, vielen Dank, Du warst eine große Hilfe smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne!

Ist das weitere Vorgehen klar, wenn du die Gleichung lösen möchtest?
markey Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ist klar, ich nutz einfach Substitution und setze in die Mitternachtsformel ein.

Vielen Dank smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das hört sich gut an. Freude

Dir noch ein schönes Wochenende.

Wink
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