Charakteristische Polynom konstant null

09.04.2016, 14:08	Wynne	Auf diesen Beitrag antworten »
Charakteristische Polynom konstant null Wenn für das charakteristische Polynom $\begin{eqnarray} \forall x \in K\::\chi_f(x) = 0 \end{eqnarray}$ gilt sind dann alle $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ Eigenwerte, oder gibt es Fälle, in denen sie es nicht sind?
09.04.2016, 14:40	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich sind dann alle Zahlen des Körpers Eigenwerte, so sind sie ja gerade definiert. Ein recht einfaches Beispiel wäre $\begin{align} \begin{pmatrix} 0&0 \\ 0&1 \end{pmatrix} \end{align}$ über dem Restklassenkörper $\begin{align} \mathbb{F}_2 \end{align}$ betrachtet.

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