Möglichkeit einer Kombination

09.04.2016, 19:19

peppermindos

Möglichkeit einer Kombination

Meine Frage:
Bei einer Tombola kaufen 100 Leute je ein Los, diese sind von 1 bis 100
durchnummeriert. Es werden 4 Preise ausgelost, darunter der Hauptpreis und drei gleiche Trostpreise.

1)
Wieviele Möglichkeiten der Preisverteilung gibt es insgesamt und wieviele Möglichkeiten der Verteilung gibt es, wenn die Person mit dem Los 13 einen Preis bekommt?

(b) Wieviele Möglichkeiten der Preisverteilung gibt es, wenn die Person mit Los 13
nicht den Hauptpreis gewinnt?

Meine Ideen:
hallo,

Meine Idee bisher:

zu 1)
Möglichkeit drei Trostpreise bei 100 Lose und dann Möglichkeit 97 Lose Hauptpreis:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 100\\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ . Da aber auch zuerst hauptpreis ausgewält werden kann, dann erst Trostpreise:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 100\\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 100\\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

das kommt mir aber sehr komisch vor :/

Über hilfe wäre ich sehr dankbar

09.04.2016, 19:33

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Solange hier immer "Ziehen ohne Zurücklegen" praktiziert wird, ist die Reihenfolge wurst:

D.h., es ist egal, ob erst der Hauptpreis und dann die drei Trostpreise gezogen werden, oder zuerst die Trostpreise und dann der Hauptpreis.

Zitat:

Original von peppermindos
Möglichkeit drei Trostpreise bei 100 Lose und dann Möglichkeit 97 Lose Hauptpreis:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 100\\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ist richtig.

Zitat:

Original von peppermindos
Da aber auch zuerst hauptpreis ausgewält werden kann, dann erst Trostpreise:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 100\\ 3 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 100\\ 1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 97 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Nein, hier müsste die Rechnung $\begin{align*} \binom{100}{1}\cdot \binom{99}{3} \end{align*}$ lauten. unglücklich

Was letztlich dieselbe Anzahl wie oben ergibt.

09.04.2016, 19:45

peppermindos

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Hinweis " Solange hier immer "Ziehen ohne Zurücklegen" praktiziert wird, ist die Reihenfolge wurst" . sehr hielfreich für mich gewesen Big Laugh

Also wenn jetzt die Person mit dem Los 13 definitiv einen Preis bekommt. Wie müsste dann die Rechnung gehen? Ausgewählt wird dann ja nur noch aus 99 personen. Aber wie macht man das mit der Unterscheidung ob 13.Los nun ein Hauptpreis oder Nebenpreis ist?
mfg

09.04.2016, 20:03

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von peppermindos
Also wenn jetzt die Person mit dem Los 13 definitiv einen Preis bekommt. Wie müsste dann die Rechnung gehen?

Bitte präzise: Welche Rechnung, d.h. für was und in welchem Szenario? 1(b) meinst du ja anscheinend nicht, da geht es um was anderes.

09.04.2016, 20:23

peppermindos

Auf diesen Beitrag antworten »

Es bezog sich auf den zweiten Teil der ersten Aufgabe :
wieviele Möglichkeiten der Verteilung gibt es, wenn die Person mit dem Los 13 einen Preis bekommt?

Neue Frage »

Antworten »

Möglichkeit einer Kombination

Verwandte Themen