Wie n aus (366-n)! ausklammern? |
09.04.2016, 19:38 | Dmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie n aus (366-n)! ausklammern? Es ist das Geburtstagsproblem: Wie viele Leute müssen im Raum sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben 0.5 ist? Meine Ideen: Ich ging von 366 Geburtstagen aus und bin schlussendlich auf Folgendes gekommen: p("Alle haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag") = Um jetzt p("Mind. 2 Leute am selben Tag Geburtstag") herauszufinden, muss man: machen. Das Problem, das ich habe, ist nicht die unbedingt die Vorgehensweise selber, sondern das Herausklammern von n. Wie komme ich nicht-numerisch an n heran? Ich kriege n nicht heraus, wie sehr ich auch denke. Danke vielmals |
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09.04.2016, 20:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann das ganze auch so schreiben: , d.h. es ist rekursiv . Wir suchen nun das kleinste mit : Angefangen mit rechnet man eben gemäß dieser Rekursion solange, bis das Ziel erreicht ist. |
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09.04.2016, 20:29 | dmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dh also Nach wie vor ist es also nicht möglich, nicht-numerisch an das Ganze heranzugehen? Es ist und bleibt ein Probieren..? Danke für die Antwort |
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10.04.2016, 11:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: dh also Man kann die für gültige Ungleichung hier nutzen, um zumindest eine untere Schranke für zu finden: . Die Forderung führt dann notwendig zu , umgestellt zu , also . Viel mehr ist so ohne weiteres nicht drin, der Rest ist am einfachsten tatsächlich wie oben beschrieben Tippel-Tappel-Tour zu ermitteln.
Sagen wir "systematisches Probieren": Man weiß immerhin, dass monoton fallend ist, und man so durch dieses "Probieren" sicher die richtige Lösung ermittelt. Insofern ist das keine Methode, über die man die Nase rümpfen muss. |
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