Grenzwert an der Stelle x0 bestimmen |
| 10.04.2016, 11:35 | Chris Ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert an der Stelle x0 bestimmen folgende Aufgabe muss ich lösen. Zeigen Sie, dass die Funkton h an der Stelle x0 = -1 nicht differenzierbar ist, indem Sie den links- und rechtsseitigen Grenzwert an der Stelle x0 = -1 berechnen und diese vergleichen. - x² - 4 x -2 für x < - 1, x € R h: x -> 0,5 x + 1,5 für x > - 1, x € R Jetzt weiß ich nur, dass ich mit der H-Methode die Stellen x0 bestimmen kann. Wie komme ich jetzt aber auf die Stellen x0 = -1? Kann mir jemand einen Ansatz geben? Viele Grüße Chris |
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| 10.04.2016, 11:51 | MeMeansMe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert an der Stelle x0 bestimmen Hey, du musst hier im Prinzip nur und berechnen. Was genau ist dein Problem? 
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| 10.04.2016, 12:00 | Chris Ka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine schnelle Antwort. Heißt das, dass ich für x -1 einsetzen muss? |
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| 10.04.2016, 12:03 | MeMeansMe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo willst du das denn einsetzen? Wenn du z.B. berechnen willst, dann musst du schauen, gegen welche Wert die Funktion strebt, wenn du dich von links dem Wert näherst. Entsprechendes gilt für . Da du hier eine stückweise definierte Funktion hast, müssen die beiden Ergebnisse nicht zwangläufig dasselbe sein. Tipp: Plotte dir die Funktion mal. |
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| 11.04.2016, 15:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Dinge: 1) Die Funktion ist an der Stelle gar nicht definiert. Das mag daran liegen, dass hier
schlampig abgeschrieben wurde, und dass dort im Original eigentlich < statt < oder in der anderen Zeile > statt > gestanden hat. 
2) Es geht hier nicht um Stetigkeit an der Stelle , sondern um Differenzierbarkeit - das eher an die Adresse von MeMeansMe. Zugegeben, die Threadüberschrift hat diesen wichtigen Fakt unterschlagen. 
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