Sitzplatzverteilungen

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Hacke Auf diesen Beitrag antworten »
Sitzplatzverteilungen
Meine Frage:
Ich schlage mich seit einigen Tagen mit einem Problem rum, dass ich selber nicht gelöst bekomme. Darauf gekommen bin ich auf meinem letzten Flug, da ich in drei Flügen hintereinander, obwohl der Flieger recht voll war, niemand neben mir sitzen hatte.
Also hab ich mich gefragt, wie hoch wohl die Wahrscheinlichkeit ist, dass man in einem Flieger, der sagen wir mal 90% besetzt ist, man dennoch niemand neben sich hat.

Meine Ideen:
Dabei war das erste Problem für mich, dass man dafür ja wissen müsste wie sich die Personen auf die Sitze verteilen. Bei weiterem googlen bin ich aber häufig auf andere Aufgaben gestoßen wie:

"x viele Ehepaare sitzen an nem Tisch, wie hoch ist die Chance, dass die Männer neben ihren Frauen sitzen?"

Könnte man bei meiner Fragestellung nicht den nichtbesetzten Platz quasi mit den Frauen aus den Aufgaben gleichsetzten ?

Desweiteren hat man aber auchnoch unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten je nach Platz, da ich von dreier Sitzplatzreihen spreche. Damit können die Personen in der Mitte zwei neben sich haben und die am Fenster/Gang jeweils nur eine.

Um das ganze konkreter zu gestalten sagen wir mal ein Flugzeug hat 300 Sitzplätze in nur einer dreier Reihe an Sitzen.

270 Plätze sind besetzt
30 bleiben frei

Wie groß is die Wahrscheinlichkeit einen Platz zu bekommen, bei dem keiner neben einem sitzt?

Ich weiß nichtmal ob man das so überhaupt berechnen kann, aber falls jemand dazu irgendwelche Ideen hat, wäre ich dankbar für die Hilfe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, dass Flugzeugsitzplätze im wahren Leben wohl nicht zufällig vergeben werden. Z.B. bei Dreierreihe nehme ich an, dass vermutlich Fensterplätze am meisten, dann Gangplätze und zuletzt der "mittlere" Platz nachgefragt werden. Das gibt m.E. schon mal eine Verschiebung in Richtung höherer Wahrscheinlichkeit für "kein Sitznachbar" im Vergleich zur vollkommen zufälligen Vergabe. D.h., bei einem hohen Anteil einzeln reisender Passiere sowie Dreierreihen wird sich das Gros der freien Sitzplätze auf diese "mittleren" Plätze konzentrieren.
Hacke Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schonmal für die schnelle Antwort !

Ja, das macht das ganze natürlich noch komplizierter, aber ich sehe das ganze mittlerweile mehr als theoretisches Konzept.
Also mit der Annahme, dass alle Plätze gleich häufig vergeben werden. Gäbe es dann ein Weg das zu berechenen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, gibt es.
Hacke Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wär ich dir dankbar wenn du mir erklären könntest wie smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, du sitzt mit Wahrscheinlichkeit 1/3 auf einem mittleren und mit 2/3 auf einem äußeren Platz (Fenster oder Gang).

In letzterem Fall hast du mit Wahrscheinlichkeit 30/299 keinen Nachbarn, in ersterem Fall mit 30/299*29/298, das ergibt die totale Wahrscheinlichkeit

,

also ungefähr 7%.
 
 
Hacke Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank !!
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