Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven |
| 13.04.2016, 18:51 | Malennachzahlen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven Also meine Frage ist, wie man bei der Lösung zu dem letzten Schritt kommt. Also bei Schritt vier verstehe ich nicht woher auf einmal das Minus kommt, und warum log4 auf der anderen Seite steht und dann wäre da noch das x.... Also was wird allgemein auf beiden Seiten gerechnet, um auf diesen letzten Schritt zu kommen und warum? f(x) = 4 * 1,2^x g(x)= 2 * 1,5^x Die beiden Gleichungen gleichsetzen: 4 * 1,2^x = 2 * 1,5^x Nun die Lösung: log( 4 * 1,2^x) = log(2*1,5^x) log4 + x * log1,2 = log2 + x * log1,5 x*(log1,5 - log1,2) =log4 - log2 x = 3,11 (circa) Meine Ideen: Beim ersten Schritt wird gleichgesetzt, beim zweiten Logarithmiert, beim dritten tritt eins der Logarithmengesetze in Kraft. |
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| 13.04.2016, 18:57 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven? log2 wurde nach links gebracht, x*log 1,2 nach rechts, dann x ausgeklammert und die Seiten vertauscht. |
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| 13.04.2016, 19:11 | Malennachzahlen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven? Darf ich die einfach vertauschen? Wie ist der ausführliche Rechenweg? Irgendwie kann ich mir das immer noch nicht vorstellen |
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| 13.04.2016, 21:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven? log4 + x * log1,2 = log2 + x * log1,5 Auf beiden Seiten log4 subtrahieren: xlog1,2=log2+xlog1,5-log4 Auf beiden Seiten xlog1,5 subtrahieren: xlog1,2-xlog1,5=log2-log4 Auf beiden Seiten mal -1: xlog1,5-xlog1,2=log4-log2 Jetzt? Viele Grüße Steffen |
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| 14.04.2016, 17:56 | Malennachzahlen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven? Ja, vielen Dank für die ausführliche Erklärung. 
Muss man die Zahlen am Ende immer nach der Größe sortieren? |
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| 14.04.2016, 18:11 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnung der Schnittpunkte zweier Exponentialkurven?
Nein, aber so ergeben sich links und rechts positive Werte. |
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